【正文】 作 QF∥ BC，交 AC 于點(diǎn) F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (0≤ t≤ 2，單位： s)，正方形 APDE 和梯形 BCFQ重合部分的面積為 S (cm2) ． (1)當(dāng) t＝ s 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合 ． (2)當(dāng) t＝ s 時(shí)，點(diǎn) D 在 QF 上 ． (3)當(dāng)點(diǎn) P 在 Q， B 兩點(diǎn)之間（不包括 Q， B 兩點(diǎn)）時(shí)，求 S 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式． x y O A B C D 28．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) 121 ?? xy 與拋物線(xiàn) cbxxy ???? 241 交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x軸上，點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為－ 8．點(diǎn) P 是直線(xiàn) AB 上方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B 重合）． （ 1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）連接 PA、 PB，在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使△ PAB 恰好是一個(gè)以點(diǎn) P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）過(guò) P 作 PD∥ y 軸交直線(xiàn) AB于點(diǎn) D，以 PD 為直徑作⊙ E，求⊙ E 在直線(xiàn) AB 上截得的線(xiàn)段的最大長(zhǎng)度． 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1． D 2． C 3． C 4． C 5． D 6． D 7． D 8． D 9． B 10． A 二、填空題 xyA B O （備用圖） xyA B O P 11． 8/5 12． 5 13． 2， 4 3 14． 5 15． 24， 240π 16． 3x1 17． 2π3 18． 3 3 三、解答題 19. （ 1） (x－ 2)2＝ 2 ?????? 2分 （ 2）原式＝ 3224221 ???? ? 3分 x－ 2＝177。 2 ????? 3分 ＝ 4．?????? 4分 x＝ 2177。 2 ∴ x1＝ 2＋ 2， x2＝ 2－ 2．?? 4分 20． ?? 6分 21．（ 1）樹(shù)狀圖或表格略 ????????????????????????? 2分 P(兩數(shù)差為 0)= 14 ????????? ???????????????? 3分 （ 2） P（小明贏） =34， P（小華贏） =14 ，∵ P（小明贏） P（小華贏） ,∴不公平 . ? 5分 修改游戲規(guī)則只要合理就得分 ?????????????????????? 6分 22．（ 1）圖略?????????????????????? 2分 （ 2）圖略?????????????????????? 4分 ?8 ?????????????????????? 6分 23. 解：（ 1）證明略?????????????? 3分 （ 2） 8 ??????????????? 6分 24．（ 1） 575 棵 ??? ???? ????????? 2分 （ 2） 5 棵 ?????????????????? 5分 （ 3）增種 10 棵，最多為 60500個(gè)?????????????? 8分 25．（ 1） ? ? 401052 2 ???? xy ，當(dāng) x=10時(shí)，面積最大為 4????????? 4分 （ 2） AP=9 ????????????????????????? 8分 26．（ 1）設(shè) OD＝ x，則 AD＝ CD＝ 8－ x ??????????????????? 1分 Rt△ OCD中， (8－ x)2＝ x2＋ 42 得 x＝ 3 ???????????????? 2分 ∴ OD＝ 3 ∴ D（ 3， 0） ???????????????????????????? 3分 （ 2） 由題意知，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x＝ 4 ??????????????? 4分 ∵ D（ 3， 0）， ∴另一交點(diǎn) E（ 5， 0） ????????????????? 6分 （ 3）若存在這樣的 P， 則由 S梯形＝ 20， 得 S△ PBC＝ 12178。 BC178。 h＝ 20． ∴ h＝ 5??????????????????????????????? 7分 ∵ B（ 8，－ 4）， C（ 0，－ 4）， D（ 3， 0） ∴該拋物線(xiàn)函數(shù)關(guān)系式為： y＝－ 415x2＋ 3215x－ 4． ???????????? 8分 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 415） ∴頂點(diǎn)到 BC 的距離為 4＋ 415＝ 6415＜ 5????????????? ????? 9分 ∴不存在這樣的點(diǎn) P， 使得△ PBC的面積等于梯形 DCBE的面積．??? 10分 27．（ 1） 1????????? 3分 （ 2） 54 ???????? 6分 （ 3）當(dāng) 341 ??t 時(shí)， ttS 249 2 ?? ???????? 9分 當(dāng) 234 ??t 時(shí)， 81049 2 ???? ttS ???????? 12 分 28．（ 1） 341 2 ???? xxy ????????? 4分 （ 2）存在， P(4,3) ???????? 8分 （ 3） 455 ???????? 12分 中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 8小題，每題 3分共 24分． 1．﹣ 3的相反數(shù)是（ ） A． B． C． 3 D．﹣ 3 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A．（ ab3） 2=a2b6 B． a2?a3=a6 C．（ a+b）（ a﹣ 2b） =a2﹣ 2b2 D． 5a﹣ 2a=3 3．已知一粒大米的質(zhì)量約為 ，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 4 B． 10﹣ 4 C． 10﹣ 5 D． 10﹣ 5 4．下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（ ） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人 10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S 甲 2=， S 乙 2=， S 丙 2=， S 丁 2=，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．已知下列函數(shù)：① y=﹣ （ x＞ 0），② y=﹣ 2x+1，③ y=3x2+1（ x＜ 0），④ y=x+3，其中 y隨 x的增大而減小的函數(shù)有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 7．已知，在△ ABC中， AD為 BC邊上的中線(xiàn)， AC=5， AD=4，則 AB 的取值范圍是（ ） A． 1＜ AB＜ 9 B． 3＜ AB＜ 13 C． 5＜ AB＜ 13 D． 9＜ AB＜ 13 8．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)矩形 OABC，其中 AB=2， AO=1，若將矩形 OABC 沿 x軸的負(fù)方向無(wú)滑動(dòng)地在 x軸上翻滾，則當(dāng)點(diǎn) O離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在 x軸上時(shí)，點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)的路徑與 x軸圍成 的面積為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共 8小題，每題 3分，共 24 分． 9． 4是 的算術(shù)平方根． 10．分解因式 ma2﹣ 2mab+mb2= ． 11．關(guān)于 x的方程 x2﹣ 4x+3﹣ m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m= ． 12．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，平行四邊形 OABC 的頂點(diǎn)為 O（ 0， 0）， A（ 1， 1）， B（ 3，0），則頂點(diǎn) C的坐標(biāo)是 ． 13．分式方程 的解為 ． 14．如圖，已知直線(xiàn) l1： y=k1x+4 與直線(xiàn) l2： y=k2x﹣ 5 交于點(diǎn) A，它們與 y 軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn) B， C，點(diǎn) E， F分別為線(xiàn)段 AB、 AC 的中點(diǎn)，則線(xiàn)段 EF的長(zhǎng)度為 ． 15．如圖，扇形 OAB是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，且點(diǎn) O、 A、 B分別是格點(diǎn)，已知小正方形方格的邊長(zhǎng)為 1cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 ． 16．已知函數(shù) y= ，若使 y=k 成立的 x 值恰好有兩個(gè)，則 k 的取值范圍為 ． 三、解答題：本大題共 10 題， 1722 題每題 6 分， 2 24 題每題 8 分， 2 26 題每題 10分．共 72分． 17．計(jì)算： ﹣ 4sin60176。 +（ 1﹣π） 0． 18．先化簡(jiǎn)： ，當(dāng) y=﹣ 1時(shí)，請(qǐng)你為 x任選一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值． 19．現(xiàn)在“校園手機(jī)”越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某校八（ 1）班隨機(jī)調(diào)查了本校若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了統(tǒng)計(jì)圖． （ 1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①； （ 2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)； （ 3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來(lái)看，若該校的家長(zhǎng)為 2500名，則有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？ 20．如圖，平行四邊形 ABCD中， E是 CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)， BE與 AD交于點(diǎn) F， DE= CD． （ 1）求證：△ ABF∽△ CEB； （ 2）若 △ DEF的面積為 2，求平行四邊形 ABCD的面積． 21．如圖，已知在△ ABC中，∠ A=90176。 （ 1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙ P，使圓心 P在 AC邊上，且與 AB， BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）． （ 2）若∠ B=60176。， AB=3，求⊙ P的面積． 22．某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門(mén)票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去．規(guī)則如下： 將正面分別標(biāo)有數(shù)字 4 的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一