【正文】 ） D．（6，0）【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由于△A1OB1等邊三角形，作A1C⊥OB1，垂足為C，由等邊三角形的性質(zhì)求出A1C=OC，設(shè)A1的坐標為（m， m），根據(jù)點A1是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點，求出BO的長度；作A2D⊥B1B2，垂足為D．設(shè)B1D=a，由于，△A2B1B2為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，可用含a的代數(shù)式分別表示點A2的橫、縱坐標，再代入反比例函數(shù)的解析式中，求出a的值，進而得出B2點的坐標．【解答】解：作A1C⊥OB1，垂足為C，∵△A1OB1為等邊三角形，∴∠A1OB1=60176。，∴tan60176。==，∴A1C=OC，設(shè)A1的坐標為（m， m），∵點A1在y=（x＞0）的圖象上，∴m?m=4，解得m=2，∴OC=2，∴OB1=4，作A2D⊥B1B2，垂足為D．設(shè)B1D=a，則OD=4+a，A2D=a，∴A2（4+a， a）．∵A2（4+a， a）在反比例函數(shù)的圖象上，∴代入y=，得（4+a）?a=4，化簡得a2+4a﹣4=0解得：a=﹣2177。2．∵a＞0，∴a=﹣2+2．∴B1B2=﹣4+4，∴OB2=OB1+B1B2=4，所以點B2的坐標為（4，0）．故選B．【點評】此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正三角形的性質(zhì)等多個知識點．此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應(yīng)用．　10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時，y＞0；③a＞c；④3a+c＞0．其中正確的結(jié)論有（　　）A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸的位置，與x軸交點個數(shù)，以及x=﹣1，x=2對應(yīng)y值的正負判斷即可．【解答】解：①由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a＞0；與y軸交于負半軸，得到c＜0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，則b＜0，故abc＞0，②根據(jù)對稱軸為x=1，以及拋物線與x軸負半軸交點可得A點橫坐標＞2，因此當(dāng)x＞2時，y＞0不正確；③由①分析可得a＞0，c＜0，因此a＞c；④∵x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，把b=﹣2a代入得：3a+c＞0；故選：C．【點評】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．　二、填空題（共6道題，每小題3分，共18分，請講，結(jié)果直接寫在答題卷相應(yīng)位置上）11．分式方程的解是　x=﹣1?。究键c】分式方程的解．【專題】方程與不等式．【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以求得分式方程的解，記住最后要進行檢驗，本題得以解決．【解答】解：方程兩邊同乘以2x（x﹣3），得x﹣3=4x解得，x=﹣1，檢驗：當(dāng)x=﹣1時，2x（x﹣3）≠0，故原分式方程的解是x=﹣1，故答案為：x=﹣1．【點評】本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是明確解分式方程的解得方法，注意最后要進行檢驗．　12．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥CD，垂足為E，∠1=40176。，則∠2的度數(shù)是　50176?！。究键c】平行線的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)垂直的定義求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵FE⊥CD，垂足為E，∠1=40176。，∴∠D=90176。﹣∠1=90176。﹣40176。=50176。，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=50176。，故答案為50176。．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)AB∥CD得到∠2=∠D，此題難度不大．　13．如圖，是一個長方體的三視圖（單位：cm），這個長方形的體積是　16　cm3．【考點】由三視圖判斷幾何體．【分析】根據(jù)三視圖我們可以得出這個幾何體應(yīng)該是個長方體，它的體積應(yīng)該是224=16cm3．【解答】解：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個矩形，可確定這個幾何體是一個長方體，依題意可求出該幾何體的體積為224=16cm3．答：這個長方體的體積是16cm3．故答案為：16．【點評】考查了由三視圖判斷幾何體，本題要先判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)其體積公式進行計算即可．　14．已知a2﹣a﹣1=0，則的值為　1　．【考點】分式的化簡求值．【分析】因為a2﹣a﹣1=0，所以可得a2=a+1，再代入要求的分式達到降次，即可求出問題答案．【解答】解：∵a2﹣a﹣1=0，∴a2=a+1，原式=，=，=，=1，故答案為：1．【點評】此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值　15．如圖，AB是圓O的直徑，C是AB的一個四等分點，過C作AB的垂線交圓O于M，N兩點，連結(jié)MB，則cos∠MBA=　　．【考點】圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】首先連接OM，由已知易得∠BOM=60176。，繼而可得△OBM是等邊三角形，繼而求得答案．【解答】解：連接OM，∵AB是圓O的直徑，C是AB的一個四等分點，∴OC=OM，∵MN⊥AB，∴cos∠BOM==，∴∠BOM=60176。，∵OB=OM，∴△OBM是等邊三角形，∴∠MBA=60176。，∴cos∠MBA=．故答案為：．【點評】此題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)問題．注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．　16．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為a1，第二個三角數(shù)記為a2…，第n個三角數(shù)記為an，計算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a2015+a2016=　20162?。究键c】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】先求出a1+a2，a2+a3，a3+a4，的值，根據(jù)規(guī)律可以推算a2015+a2016．【解答】解：∵a1+a2=4=22，a2+a3=9=32，a3+a4=16=42，…由此推算由此推算a2015+a2016=20162故答案為20162．【點評】本題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問題，屬于中考?？碱}型．　三、解答題（大題共8小題，滿分72分解答，寫在答題卷上）17．計算：2sin60176。﹣|1﹣|+（）﹣1．【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=2﹣（﹣1）+4=﹣+1+4=5．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　18．已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實數(shù)a的值．【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．【專題】計算題．【分析】（1）先計算判別式，再進行配方得到△=（a+1）2+4，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣（a+3），x1x2=a+1，再利用完全平方公式由x12+x22=10得（x1+x2）2﹣2x1x2=10，則（a+3）2﹣2（a+1）=10，然后解關(guān)于a的方程即可．【解答】（1）證明：△=（a+3）2﹣4（a+1）=a2+6a+9﹣4a﹣4=a2+2a+5=（a+1）2+4，∵（a+1）2≥0，∴（a+1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣（a+3），x1x2=a+1，∵x12+x22=10，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（a+3）2﹣2（a+1）=10，整理得a2+4a﹣3=0，解得a1=﹣2+，a2=﹣2﹣，即a的值為﹣2+或﹣2﹣．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了根的判別式．　19．在平面直角坐標系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A．（1）求k的值；（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△COD，其中點A與點C對應(yīng)，點B與點D對應(yīng)，試判斷點D是否在該反比例函數(shù)的圖象上．【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)．【專題】函數(shù)及其圖象．【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（，1），可以求得k的值；（2）根據(jù)題目中信息可以畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后求出點D的坐標，即可判斷點D是否在該函數(shù)的圖象上，本題得以解決．【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（，1），∴，得k=，即k的值是；（2）∵B（2，0）∴OB=2又∵△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60176。得到△COD∴OD=OB=2，∠BOD=60176。，如右圖所示，過點D作DE⊥x軸于點E，在Rt△DOE中，OE=OD?cos60176。=，DE=OD?sin60176。=，∴D點坐標是（1，），由（1）知，反比例函數(shù)的解析式，當(dāng)x=1時，∴點D（1，）在該反比例函的圖象上．【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化﹣旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式和點的坐標，　20．九（1）班全體同學(xué)根據(jù)自己的愛好參加了六個興趣小組（2015?濟寧）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．實驗與操作：根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作∠DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．【考點】作圖—復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】作圖題．【分析】先作以個角的交平分線，再作線段的垂直平分線得到幾何圖形，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，由AM平分∠DAC得∠DAM=∠CAM，則利用三角形外角性質(zhì)可得∠CAM=∠ACB，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得OA=OC，∠AOF=∠COE，于是可證明△AOF≌△COE，所以O(shè)F=OE，然后根據(jù)菱形的判定方法易得四邊形AECF的形狀為菱形．【解答】解：如圖所示，四邊形AECF的形狀為菱形．理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AM平分∠DAC，∴∠DAM=∠CAM，而∠DAC=∠ABC+∠ACB，∴∠CAM=∠ACB，∴EF垂直平分AC，∴OA=OC，∠AOF=∠COE，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，即AC和EF互相垂直平分，∴四邊形AECF的形狀為菱形．【點評】本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了垂直平分線的性質(zhì)和菱形的判定方法．　22．（1998?河北）某廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元．（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤是y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x．試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利