【正文】 ﹣2a2=　?。?6．將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點．若∠α=15176。AC＜BC．D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若∠B=38176。 C．60176?！唷夕?∠β=90176。故選B．　3．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解答】解：由在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，得x﹣1≥0，解得x≥1，故答案為：x≥1．　4．太陽的半徑約為696 300這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（　?。〢． 3106 B．105 C．104 D．103【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：696 300用科學記數(shù)法表示應(yīng)為：105，故選：B．　5．如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等的正三角形．任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（　　）A． B． C． D．【考點】幾何概率．【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向陰影區(qū)域的概率．【解答】解：∵圓被等分成6份，其中陰影部分占1份，∴落在陰影區(qū)域的概率=．故選D．　6．某校為調(diào)查1000名學生對新聞、娛樂、動畫、體育四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并利用調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（　　）A．300名 B．250名 C．200名 D．150名【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體．【分析】先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜歡體育節(jié)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵由圖可知，喜歡體育節(jié)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比=1﹣30%﹣40%﹣10%=20%，∴該校喜愛體育節(jié)目的學生=100020%=200（名）．故選C．　7．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的頂點在（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．【解答】解：將二次函數(shù)進行配方為y=（x﹣1）2﹣2，∴頂點坐標為（1，﹣2），∴在第四象限．故選D．　8．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC必須滿足的條件是（　?。〢．AB⊥AC B．AB=AC C．AB=BC D．AC=BC【考點】菱形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的中位線求出AE⊥DF，根據(jù)三角形的中位線求出DE∥AC，EF∥AB，得出四邊形ADEF是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定推出即可．【解答】解：AB=AC，理由是：∵AB=AC，E為BC的中點，∴AE⊥BC，∵D、F分別為AB和AC的中點，∴DF∥BC，∴AE⊥DF，∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，∴EF∥AD，DE∥AF，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∵AE⊥DF，∴四邊形ADEF是菱形，即只有選項B的條件能推出四邊形ADEF是菱形，選項A、C、D的條件都不能推出四邊形ADEF是菱形，故選B．　9．如圖，PA切⊙于點A，OP交⊙O于點B，且點B為OP的中點，弦AC∥OP．若OP=2，則圖中陰影部分的面積為（　?。〢． B． C． D．【考點】切線的性質(zhì)；扇形面積的計算．【分析】連結(jié)OA、OC，如圖，由切線的性質(zhì)得∠OAP=90176?！唿cB為OP的中點，∴OB=PB，∴OA=OP=1，∴∠P=30176?！鄨D中陰影部分的面積=S扇形AOC﹣S△AOC=﹣?12=﹣．故選C．　10．如圖，已知△ABC，∠C=90176?！唷螦BC=60176。則∠2=　145　176。﹣∠3=145176?！螧OA=45176。由勾股定理得：OB==2，∵∠α=15176。=60176。方向、距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/h的速度駛向港口；乙船從港口P出發(fā)，沿南偏西60176。∴PQ=APcos45176。=?=，當x=+1時，原式=．　22．購買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元．問：購買1件A商品和1件B商品共需多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)購買1件A商品需x元，1件B商品需y元，根據(jù)購買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元列出方程組解答即可．【解答】解：設(shè)購買1件A商品需x元，1件B商品需y元，可得：，解得：，答：購買1件A商品需20元，1件B商品需30元，20+30=50元，答：購買1件A商品和1件B商品共需50元．　23．如圖，已知△ABC中，∠C=90176。∴∠CAB=90176。∴∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=52176。又由CF⊥AB，即可求得∠F的度數(shù)；（2）連接OE，過O作OM⊥BE于M，由等腰三角形的性質(zhì)得到BE=2BM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠COD=∠B，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BM=OC，等量代換即可得到結(jié)論．（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得BF=，于是得到EF=BF﹣BE=，推出BE?EF=﹣4x2+12x=﹣4（x﹣）2+9，即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）如圖1，連接OE．∵=，∴∠BOE=∠EOD，∵OD∥BF，∴∠DOE=∠BEO，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OBE=∠OEB=∠BOE=60176。）（﹣2）3=（　　）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8下列計算正確的是（　?。〢． a2+a2=a4 B． a2?a3=a6 C． a3247。≈，176。M為AD中點，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60176。26%=50.則調(diào)查學生中能夠“良好”檔次的人數(shù)為5060%=30，所以，.（2）由樣本數(shù)據(jù)可知“優(yōu)秀”檔次所占的比例是，所以，估計九年級400名學生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)為4008%=32. （3）分別用A．B、C表示閱讀本數(shù)是8的學生，用D表示閱讀本數(shù)是9的學生，根據(jù)題意畫出樹狀圖：或列表：由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中所抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的有6種.所以，抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率.：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CGF的度數(shù)；（2）根據(jù)比的意義可得GC==，過點G作GK⊥DC于點K，在Rt△KCG中，根據(jù)三角函數(shù)可得座面EF與地面之間的距離． 解：（1）∵BD=BC，∠CBD=37176。=，∴GK=176。又因，所以，即點Q是CF中點.（3）可證△AEQ∽△ECQ∽△ADE，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得所以△AEQ∽△ECQ，所以△AEQ∽△ECQ∽△ADE．所以 ，．所以 ．由，所以 ，即．：（1）因為拋物線經(jīng)過點A（﹣4，0），B（1，0），所以可以設(shè)拋物線為y=﹣（x+4）（x﹣1），展開即可解決問題．（2）先證明∠ACB=90176。時，PB∥AC，如圖1，設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，把A（﹣4，0），C（0，2）代入得，解得，∴直線AC的解析式為y=x+2，∵BP∥AC，∴直線BP的解析式為y=x+p，把B（1，0）代入得+p=0，解得p=﹣，∴直線BP的解析式為y=x﹣，解方程組得或，此時P點坐標為（﹣5，﹣3）；綜上所述，滿足條件的P點坐標為（﹣4，0），P2（﹣5，﹣3）；（3）存在點E，設(shè)點E坐標為（m，0），F(xiàn)（n，﹣n2﹣n+2）①當AC為邊，CF1∥AE1，易知CF1=3，此時E1坐標（﹣7，0），②當AC為邊時，AC∥EF，易知點F縱坐標為﹣2，∴﹣n2﹣n+2=﹣2，解得n=，得到F2（，﹣2），F(xiàn)3（，﹣2），根據(jù)中點坐標公式得到： =或=，解得m=或，此時E2（，0），E3（，0），③當AC為對角線時，AE4=CF1=3，此時E4（﹣1，0），綜上所述滿足條件的點E為（﹣7，0）或（﹣1，0）或（，﹣2）或（，﹣2）．