【正文】 案是： 252． 17．如圖，點 O 是 △ ABC 的兩條角平分線的交點，若 ∠ BOC=110176。 8． 故選： D． 6．如圖，有以下四個條件： ①∠ B+∠ BCD=180176。 AE 平分 ∠ BAD 交 CD 于點 E， CF 平分 ∠BCD 交 AB 于點 F，求證： AE∥ CF． 25．如圖 1，已知直線 m⊥ n，垂足為點 A，現(xiàn)有一個直角三角形 ABC，其中 ∠ ACB=90176。 4 D． 177。 ∴∠ A+ （ 180﹣ ∠ 1） + （ 180﹣ ∠ 2） =180176。 ∴ α+β﹣ γ=90176。 ∴ 2∠ 2=180176。． 故選： B． 【點評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用 ∠ ∠ ∠ 3 表示出 △ ABC 的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點． 二、填空題（本題共有 8 小題，每空 3 分，共 24 分） 9．某種生物細胞的直徑約為 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 10﹣ 4 米． 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定． 【解答】 解： = 10﹣ 4， 故答案為： 10﹣ 4． 【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤ |a|＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定． 10．方程 x+2y=7 的正整數(shù)解有 3 組． 【考點】 二元一次方程的解． 【分析】 采用列舉法求得方程組的解即可． 【解答】 解： ∵ 當 y=1 時， x=5，當 y=2 時， x=3，當 y=3 時， x=1， ∴ 方程 x+2y=7 的正整數(shù)解有 3 組． 故答案為： 3． 【點評】 本題主要考查的是二元一次方程的解，列舉法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵． 11．如果 x+y=﹣ 1， x﹣ y=﹣ 3，那么 x2﹣ y2= 3 ． 【考點】 平方差公式． 【分析】 利用平方差公式，對 x2﹣ y2 分解因式，然后，再把 x+y=﹣ 1， x﹣ y=﹣ 3 代入，即可解答． 【解答】 解：根據(jù)平方差公式得， x2﹣ y2=（ x+y）（ x﹣ y）， 把 x+y=﹣ 1， x﹣ y=﹣ 3 代入得， 原式 =（﹣ 1） （﹣ 3）， =3； 故答案為 3． 【點評】 本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．公式：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2． 12．已知方程組??? ?? ?? 04byax byax的解為??? ??12yx，則 2a+3b 的值為 ﹣ 4 ． 【考點】 二元一次方程組的解． 【分析】 把 代入方程組可得到關(guān)于 a、 b 的二元一次方程組，可求得 a、 b 的值，可求得答案． 【解答】 解： ∵ 方程組 的解為 ， ∴ ，解得 ， ∴ 2a+3b=2 1+3 （﹣ 2） =2﹣ 6=﹣ 4． 故答案為：﹣ 4． 【點評】 本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵． 13．如圖所示是用一張長方形紙條折成的，如果 ∠ 1=100176。﹣ ∠ 1+120176。﹣ ∠ 1， ∠ ABC=180176。則 ∠ 1+∠ 2=（ ） A． 90176。則 ∠ A 等于（ ） A． 60176。（ ______） ∴ CD⊥ AB． 23．定義新運算：對于任意有理數(shù) a， b，都有 a?b=a（ a﹣ b） +1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如： 2?5=2 （ 2﹣ 5） +1=2 （﹣ 3） +1=﹣ 6+1=﹣ 5 （ 1）求（﹣ 2） ?3 的值； （ 2）若 4?x 的值等于 13，求 x 的值． 24．在矩形 ABCD 中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸 如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫出分步求解的簡明過程） 25．（ 1）如圖 ①，把 △ ABC 紙片沿 DE 折疊，使點 A 落在四邊形 BCED 的內(nèi)部點 A′的位置，試說明 2∠ A=∠ 1+∠ 2； （ 2）如圖 ②，若把 △ ABC 紙片沿 DE 折疊，使點 A 落在四邊形 BCED 的外部點 A′的位置，此時 ∠ A 與 ∠ ∠ 2 之間的等量關(guān)系是 ______（無需說明理由）； （ 3）如圖 ③，若把四邊形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 A、 D 落在四邊形 BCFE 的內(nèi)部點 A′、D′的位置，請你探索此時 ∠ A、 ∠ D、 ∠ 1 與 ∠ 2 之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并說明理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1．下列計算正確的是（ ） A． a2+a2=a4 B． 2a﹣ a=2 C．（ a2） 3=a5 D．（ ab） 2=a2b2 【考點】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項． 【分析】 根據(jù)合并同類項法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘對各選項分析判斷即可得解． 【解答】 解： A、 a2+a2=2a2，故本選項錯誤； B、 2a﹣ a=a，故本選項錯誤； C、（ a2） 3=a23=a6，故本選項錯誤； D、（ ab） 2=a2b2，故本選項正確． 故選 D． 【點評】 本題考查合并同類項、冪的乘方和積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 2．不等式 x﹣ 5＞ 4x﹣ 1 的最大整數(shù)解是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ 1 C． 0 D． 1 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大整數(shù)解． 【解答】 解：不等式 x﹣ 5＞ 4x﹣ 1 的解集為 x＜ ﹣ ； 所以其最大整數(shù)解是﹣ 2． 故選 A． 【點評】 考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； （ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （ 3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 3．若 am=2， an=3，則 am+n 的值為（ ） A． 5 B． 6 C． 8 D． 9 【考點】 同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 由 am+n=am?an，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可． 【解答】 解： am+n =am?an =2?3 =6． 故選 B． 【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的運算法則． 4． 當 x=﹣ 6， y=61 時， x2022y2022 的值為（ ） A． 6 B．﹣ 6 C． 61 D． 61? 【考點】 代數(shù)式求值． 【分析】 逆用積的乘方公式求解即可． 【解答】 解：原式 =（ xy） 2022y =（﹣ 6 ） 2022 =﹣ ． 故選： D． 【點評】 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，逆用積的乘方公式是解題的關(guān)鍵． 5．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是 135176。則 ∠ 1+∠ 2=（ ） A． 90176。20222022 學(xué)年 中學(xué) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 三 附答案解析 20222022 學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1．下列計算正確的是（ ） A． a2+a2=a4 B． 2a﹣ a=2 C．（ a2） 3=a5 D．（ ab） 2=a2b2 2．不等式 x﹣ 5＞ 4x﹣ 1 的最大整數(shù)解是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ 1 C． 0 D． 1 3．若 am=2， an=3，則 am+n 的值為（ ） A． 5 B． 6 C． 8 D． 9 4．當 x=﹣ 6， y=61 時， x2022y2022 的值為（ ） A． 6 B．﹣ 6 C． 61 D． 61? 5．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是 135176。 8．一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若 ∠ 3=50176。． 15．某班組織 20 名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有 8 個座位，另一種車每輛有 4 個座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有 ______種租車方案． 16．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式 ．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（ a+b） 2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是 ______． 三、解答題（本題共有 9 小題，共 92 分） 17．（ 1）計算：（﹣ 2） 0+（﹣ 1） 2022﹣（ ） ﹣ 1． （ 2）解方程組??? ?? ?? 123 8yx yx． 18．先化簡．再求值：（ a+b）（ a﹣ b） +a（ 2b﹣ a），其中 a=， b=2． 19．解不等式組????? ??????3122145)1(3xxxx ，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 20．分解因式： （ 1） a3﹣ 4ab2； （ 2） x4﹣ 18x2y2+81y4． 21．如圖，將方格紙中的 △ ABC 向上平移 4 個單位長度，然后向右平移 6 個單位長度，得到 △ A1B1C1． （ 1）畫出平移后的圖形； （ 2）線段 AA1， BB1 的關(guān)系是 ______； （ 3）如果每個方格的邊長是 1，那么 △ ABC 的面積是 ______． 22．填空并完成以下證明： 已知，如圖， ∠ 1=∠ ACB， ∠ 2=∠ 3， FH⊥ AB 于 H，求證： CD⊥ AB． 證明： FH⊥ AB（已知） ∴∠ BHF=______． ∵∠ 1=∠ ACB（已知） ∴ DE∥ BC（ ______） ∴∠ 2=______．（ ______） ∵∠ 2=∠ 3（已知） ∴∠ 3=______．（ ______） ∴ CD∥ FH（ ______） ∴∠ BDC=∠ BHF=______． 176。 ∠ ACD=120176。． 故選： C． 【點評】 本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系． 8．一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若 ∠ 3=50176。﹣ ∠ 1=90176。 ∴ 90176。=100176。=80176。． 【考點】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 分別過 C、 D 作 AB 的平行線 CM、 DN，再利用 平行線的性質(zhì)可得到 α、 β、 γ之間的關(guān)系． 【解答】 解： 如圖，分別過 C、 D 作 AB 的平行線 CM、 DN， ∵ AB∥ EF， ∴ AB∥ CM∥ DN∥ EF， ∵∠ BCM=α， ∠