【正文】 H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（　?。〢． B． C． D．4．拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…從上表可知，下列說法中，錯誤的是（　?。〢．拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）B．拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）C．拋物線的對稱軸是直線x=0D．拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的5．如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　?。〢．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分線C．AC2=BC?CD D． =6．下列說法中，錯誤的是（　　）A．長度為1的向量叫做單位向量B．如果k≠0，且≠，那么k的方向與的方向相同C．如果k=0或=，那么k=D．如果=， =，其中是非零向量，那么∥　二、填空題（每題2分）7．如果x：y=4：3，那么=　?。?．計算：3﹣4（+）=　?。?．如果拋物線y=（m﹣1）x2的開口向上，那么m的取值范圍是　?。?0．拋物線y=4x2﹣3x與y軸的交點坐標是　?。?1．若點A（3，n）在二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象上，則n的值為　?。?2．已知線段AB的長為10厘米，點P是線段AB的黃金分割點，那么較長的線段AP的長等于　　厘米．13．利用復印機的縮放功能，將原圖中邊長為5厘米的一個等邊三角形放大成邊長為20厘米的等邊三角形，那么放大前后的兩個三角形的周長比是　?。?4．已知點P在半徑為5的⊙O外，如果設(shè)OP=x，那么x的取值范圍是　?。?5．如果港口A的南偏東52176。．故答案為：北偏西52176。（0，8）分別代入y=ax2+2x﹣c，得原拋物線為y=﹣x2+2x+8，向下平移6個單位后所得的新拋物線為y=﹣x2+2x+2，據(jù)此求得頂點C的坐標；（2）根據(jù)A（4，0），B（0，2），C（1，3），得到AB2=20，AC2=18，BC2=2，進而得出AB2=AC2+BC2，根據(jù)∠ACB=90176。∴當點Q在點C下方時，∠BCQ=∠ACP，因此△BCQ與△ACP相似分兩種情況：①如圖3，當=時， =，解得CQ=4，此時Q（1，﹣1）；②如圖4，當=時， =，解得CQ=，此時Q（1，）．　25．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90176。∴DE=DC=2x，則BE=x，BD==x，∴BC=CD+BD=（2+）x，∴AC=2BC=（4+2）x，∴新坡面AD的坡比i2===﹣2．　23．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC=，CE=a，AC=b，求證：（1）△DEC∽△ADC；（2）AE?AB=BC?DE．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，據(jù)此進行證明即可；（2）先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出∠BAC=∠EDA， =，再根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，進行證明即可．【解答】證明：（1）∵DC=，CE=a，AC=b，∴CD2=CECA，即=，又∵∠ECD=∠DCA，∴△DEC∽△ADC；（2）∵△DEC∽△ADC，∴∠DAE=∠CDE，∵∠BAD=∠CDA，∴∠BAC=∠EDA，∵△DEC∽△ADC，∴=，∵DC=AB，∴=，即=，∴△ADE∽△CAB，∴=，即AE?AB=BC?DE．　24．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，點A（4，0）是拋物線y=ax2+2x﹣c上的一點，將此拋物線向下平移6個單位后經(jīng)過點B（0，2），平移后所得的新拋物線的頂點記為C，新拋物線的對稱軸與線段AB的交點記為P．（1）求平移后所得到的新拋物線的表達式，并寫出點C的坐標；（2）求∠CAB的正切值；（3）如果點Q是新拋物線對稱軸上的一點，且△BCQ與△ACP相似，求點Q的坐標．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）先根據(jù)點B（0，2）向上平移6個單位得到點B39?！。究键c】方向角．【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【解答】解：如圖，∵∠1=∠2=52176。BC=8，cot∠BAC=，點D在邊BC上（不與點B、C重合），點E在邊BC的延長線上，∠DAE=∠BAC，點F在線段AE上，∠ACF=∠B．設(shè)BD=x．（1）若點F恰好是AE的中點，求線段BD的長；（2）若y=，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當△ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長．【考點】三角形綜合題．【分析】（1）先判斷出△ABD∽△ACF，進而判斷出AD=BD，再用解直角三角形的方法即可得出BD；（2）先表示出CF，進而表示出MC，即可得出函數(shù)關(guān)系式；（3）分兩種情況列出方程求解即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！螦DE=76176?！?，tan76176。、60176?！郑瑃an76176。2017年中考沖刺數(shù)學試卷兩套匯編二附答案解析中考數(shù)學試卷一、選擇題1．下列拋物線中，頂點坐標是（﹣2，0）的是（　?。〢．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）22．如果在Rt△ABC中，∠C=90176?！郑甤os76176。、45176?！郑甤os76176?！郉P∥EQ，又∵DF∥MN，∠AED=58176。=∠CBM+∠MDC，∴∠DCM=∠CDM，∴MC=MD，∴DM=BM，即M是BD的中點，∵B（3，0），D（1，4），∴M（2，2），設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b，則，解得，∴直線CE為：y=﹣x+3，當y=0時，0=﹣x+3，解得x=6，∴點E的坐標為（6，0）．　25．已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。方向有一座小島B，那么從小島B觀察港口A的方向是　北偏西52176。∵∠B=∠B，∴∠BDE=∠BAC，∴tan∠BAC=tan∠BDE，即==，設(shè)DC=2x，∵∠DAC=∠DAE，∠DEB=∠C=90176?！鄑an∠CAB===；（3）如圖3，設(shè)拋物線的對稱軸x=1與x軸交于點H，由==，得PH=AH=，∴P（1，），由HA=HC=3，得∠HCA=45176。求得tan∠CAB的值即可；（3）先設(shè)拋物線的對稱軸x=1與x軸交于點H，根據(jù)==，求得PH=AH=，進而得到P（1，），再由HA=HC=3，得∠HCA=45176。．　16．在半徑為4厘米的圓面中，挖去一個半徑為x厘米的圓面，剩下部分的面積為y平方厘米，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式：　y=﹣πx2+16π?。ńY(jié)果保留π，不要求寫出定義域）【考點】函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)圓的面積公式，可得答案．【解答】解：由題意得在半徑為4厘米的圓面中，挖去一個半徑為x厘米的圓面，剩下部分的面積為y平方厘米，y=﹣πx2+16π，故答案為：y=﹣πx2+16π．　17．如果等腰三角形的腰與底邊的比是5：6，那么底角的余弦值等于　?。究键c】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】如圖，△ABC中，AB=AC，AC：BC=5：6，作AE⊥BC于E，則BE=EC，在Rt△AEC中，根據(jù)cos∠C===，即可解決問題．【解答】解：如圖，△ABC中，AB=AC，AC：BC=5：6，作AE⊥BC于E，則BE=EC，在Rt△AEC中，cos∠C===，故答案為．　18．如圖，DE∥BC，且過△ABC的重心，分別與AB、AC交于點D、E，點P是線段DE上一點，CP的延長線交AB于點Q，如果=，那么S△DPQ：S△CPE的值是　1：15?。究键c】三角形的重心；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】連接QE，由DE∥BC、DE過△ABC的重心即可得出=，設(shè)DE=4m，則BC=6m，結(jié)合=即可得出DP=m，PE=3m，由△DPQ與△QPE有相同的高即可得出==，再根據(jù)DE∥BC，利用平行線的性質(zhì)即可得出∠QDP=∠QBC，結(jié)合公共角∠DQP=∠BQC即可得出△QDP∽△QBC，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出==，進而得出=，結(jié)合三角形的面積即可得出==，將與相乘即可得出結(jié)論．【解答】解：連接QE，如圖所示．∵DE∥BC，DE過△ABC的重心，∴=．設(shè)DE=4m，則BC=6m．∵=，∴DP=m，PE=3m，∴==．∵DE∥BC，∴∠QDP=∠QBC，∵∠DQP=∠BQC，∴△QDP∽△QBC，∴==，∴=，∴==，∴=?==．故答案為：1：15．　三、解答題19．計算：cos245176。方向有一座小島B，那么從小島B觀察港口A的方向是　?。?6．在半徑為4厘米的圓面中，