【正文】 挖去一個(gè)半徑為x厘米的圓面，剩下部分的面積為y平方厘米，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式：　　（結(jié)果保留π，不要求寫(xiě)出定義域）17．如果等腰三角形的腰與底邊的比是5：6，那么底角的余弦值等于　?。?8．如圖，DE∥BC，且過(guò)△ABC的重心，分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)P是線段DE上一點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)Q，如果=，那么S△DPQ：S△CPE的值是　　．　三、解答題19．計(jì)算：cos245176。∴DE=PQ=20，EQ=DP=39，又∵CP=CDcos∠DCP=40cos76176。根據(jù)DP=CDsin∠DCP可得答案；（2）作EQ⊥MN于點(diǎn)Q可得四邊形DEQP是矩形，知DE=PQ=20，EQ=DP=39，再分別求出BQ、CP的長(zhǎng)可得答案．【解答】解：（1）如圖，作DP⊥MN于點(diǎn)P，即∠DPC=90176。．（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF與地面MN之間的距離）（精確到1厘米）（2）求椅子兩腳B、C之間的距離（精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：sin58176。AC=2，BC=3，那么下列各式正確的是（　　）A．tanB= B．cotB= C．sinB= D．cosB=【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算即可判斷．【解答】解：∵∠C=90176。．（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF與地面MN之間的距離）（精確到1厘米）（2）求椅子兩腳B、C之間的距離（精確到1厘米）（參考數(shù)據(jù)：sin58176。≈，cos58176。AC=2，BC=3，∴AB==，∴tanB==，cotB==，sinB==，cosB==，故選：A/．　3．如果把一個(gè)銳角△ABC的三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么銳角A的余切值（　?。〢．?dāng)U大為原來(lái)的3被 B．縮小為原來(lái)的C．沒(méi)有變化 D．不能確定【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)△ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍所得的三角形與原三角形相似，得到銳角A的大小沒(méi)改變和余切的概念解答．【解答】解：因?yàn)椤鰽BC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍所得的三角形與原三角形相似，所以銳角A的大小沒(méi)改變，所以銳角A的余切值也不變．故選：C．　4．對(duì)于非零向量、下列條件中，不能判定與是平行向量的是（　　）A．∥，∥ B． +3=， =3 C． =﹣3 D．||=3||【考點(diǎn)】*平面向量．【分析】根據(jù)向量的性質(zhì)進(jìn)行逐一判定即可．【解答】解：A、由∥，∥推知非零向量、的方向相同，則∥，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由+3=， =3推知與方向相反，與方向相同，則非零向量與的方向相反，所以∥，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由=﹣3推知非零向量與的方向相反，則∥，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由||=3||不能確定非零向量、的方向，故不能判定其位置關(guān)系，故本選項(xiàng)正確．故選D．　5．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根據(jù)下列條件，能判斷△ABC和△DEF相似的是（　?。〢． = B． = C．∠A=∠E D．∠B=∠D【考點(diǎn)】相似三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似判定即可．【解答】解：在△ABC和△DEF中，∵==，∴△ABC∽△DEF，故選B．　6．一個(gè)網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行的路線呈一條拋物線，如果網(wǎng)球距離地面的高度h（米）關(guān)于運(yùn)行時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式為h=﹣t2+t+1（0≤t≤20），那么網(wǎng)球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度是（　　）A．1米 B． C． D．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用配方法求得二次函數(shù)的最大值即可．【解答】解：h=﹣t2+t+1=﹣（t2﹣16t+64﹣64）+1=﹣（t﹣8）2++1=﹣（t﹣8）2+．故選：D．　二、填空題7．如果線段a、b、c、d滿足==，那么=　　．【考點(diǎn)】比例線段．【分析】根據(jù)等比性質(zhì)： ==?===，可得答案．【解答】解：∵==，∴由等比性質(zhì)，得=．故答案為：．　8．計(jì)算：（2+6）﹣3=　﹣2+3?。究键c(diǎn)】*平面向量．【分析】根據(jù)平面向量的計(jì)算法則進(jìn)行解答．【解答】解：原式=2+6﹣3，=+3﹣3，=﹣2+3，故答案是：﹣2+3．　9．已知線段a=3，b=6，那么線段a、b的比例中項(xiàng)等于　3?。究键c(diǎn)】比例線段．【分析】設(shè)線段x是線段a，b的比例中項(xiàng)，根據(jù)比例中項(xiàng)的定義列出等式，利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案．【解答】解：設(shè)線段x是線段a，b的比例中項(xiàng)，∵a=3，b=6，∴=，∴x2=ab=36=18，∴x=177。≈，cos58176?！逥E∥MN，∴∠DCP=∠ADE=76176。≈（cm），BQ==≈（cm），∴BC=BQ+PQ+CP=+20+≈54（cm），答：椅子兩腳B、C之間的距離約為54cm．　23．已知：如圖，菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥DC，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：（1）△ABF∽△BED；（2）=．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】（1）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AB∥CD，得出△ABF∽△CEF，由互余的關(guān)系得：∠DBE=∠FCE，證出△BED∽△CEF，即可得出結(jié)論；（2）由平行線得出，由相似三角形的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，∴△ABF∽△CEF，∵BE⊥DC，∴∠FEC=∠BED，由互余的關(guān)系得：∠DBE=∠FCE，∴△BED∽△CEF，∴△ABF∽△BED；（2）∵AB∥CD，∴，∴，∵△ABF∽△BED，∴，∴=．　24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AC、BC、DB、DC．（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：△ACO∽△DBC；（3）如果點(diǎn)E在x軸上，且在點(diǎn)B的右側(cè)，∠BCE=∠ACO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；直角三角形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定．【分析】（1）根據(jù)拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（0，3），即可求得b，c的值，進(jìn)而得到拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)B（3，0），A（﹣1，0），D（1，4），求得CD=，BC=3，BD=2，AO=1，CO=3，進(jìn)而得到CD2+BC2=BD2，從而判定△BCD是直角三角形，且∠BCD=90176。+﹣?tan30176。+﹣?tan30176。根據(jù)當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C下方時(shí)，∠BCQ=∠ACP，因此△BCQ與△ACP相似分兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【解答】解：（1）點(diǎn)B（0，2）向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)B39。（0，8）分別代入y=ax2+2x﹣c，得，解得，∴原拋物線為y=﹣x2+2x+8，向下平移6個(gè)單位后所得的新拋物線為y=﹣x2+2x+2，∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）；（2）如圖2，由A（4，0），B（0，2），C（1，3），得AB2=20，AC2=18，BC2=2，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90176。BE=BC=8，由勾股定理得：OB2=OE2+BE2，R2=（16﹣R）2+82，解得：R=10，即⊙O的直徑為20．　21．如圖，已知向量，．（1）求做：向量分別在，方向上的分向量，：（不要求寫(xiě)作法，但要在圖中明確標(biāo)出向量和）．（2）如果點(diǎn)A是線段OD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、交線段OP于點(diǎn)Q，設(shè)=， =，那么試用，表示向量，（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）【考點(diǎn)】*平面向量．【分析】（1）根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，分別過(guò)P作OA、OB的平行線，交OA于D，交OB于E；（2）易得△OAQ∽△PEQ，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出===，那么=2=﹣2， ==．再求出==﹣2，然后根據(jù)=﹣即可求解．【解答】解：（1）如圖，分別過(guò)P作OA、OB的平行線，交OA于D，交OB于E，則向量分別在，方向上的分向量是，；（2）如圖，∵四邊形ODPE是平行四邊形，∴PE∥DO，PE=DO，∴△OAQ∽△PEQ，∴==，∵點(diǎn)A是線段OD的中點(diǎn)，∴OA=OD=PE，∴===，∴=2=﹣2， ==．∵=﹣=﹣2，∴==﹣2，∴=﹣=﹣2﹣=﹣2．　22．一段斜坡路面的截面圖如圖所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，現(xiàn)計(jì)劃削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡腳的一半，求新坡面AD的坡比i2（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題．【分析】作DE⊥AB，可得∠BDE=∠BAC，即可知tan∠BAC=tan∠BDE，即==，設(shè)DC=2x，由角平分線性質(zhì)得DE=DC=2x，再分別表示出BD、AC的長(zhǎng)，最后由坡比定義可得答案．【解答】解：過(guò)