【正文】 窗框?qū)挒閤米，那么這個(gè)窗戶的面積y（米2）與x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為　　（不寫定義域）．11．如果二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象開口向下，那么a的值可能是　?。ㄖ恍鑼懸粋€(gè)）．12．如果二次函數(shù)y=x2﹣mx+m+1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m的值是　?。?3．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比是4：9，那么它們的周長(zhǎng)比是　?。?4．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果=，AE=4，那么當(dāng)EC的長(zhǎng)是　　時(shí)，DE∥BC．15．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線ll2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．如果AB=6，BC=10，那么的值是　　．16．邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的重心到邊的距離是　?。?7．如圖，如果在坡度i=1： 的斜坡上兩棵樹間的水平距離AC為3米，那么兩樹間的坡面距離AB是　　米．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點(diǎn)P是邊AD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP，將△ABP沿著BP所在直線翻折得到△EBP，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，邊BE與邊CD相交于點(diǎn)G，如果CG=2DG，那么DP的長(zhǎng)是　?。∪?、解答題19．計(jì)算：．20．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣10234…y…522510…（1）根據(jù)上表填空：①這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸是　　，拋物線一定會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，　　 ）；②拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是　?。ㄌ睢吧仙被颉跋陆怠保唬?）如果將這個(gè)拋物線y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），求平移后的拋物線表達(dá)式．21．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）設(shè)=， =，用、的線性組合表示；（2）求的值．22．如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖（圖2），支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點(diǎn)E、D，現(xiàn)測(cè)得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58176?！郑?3．已知：如圖，菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥DC，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：（1）△ABF∽△BED；（2）=．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AC、BC、DB、DC．（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：△ACO∽△DBC；（3）如果點(diǎn)E在x軸上，且在點(diǎn)B的右側(cè)，∠BCE=∠ACO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。角的各種三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．【解答】解：原式===2．　20．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣10234…y…522510…（1）根據(jù)上表填空：①這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸是　x=1　，拋物線一定會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，　10　 ）；②拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是　上升?。ㄌ睢吧仙被颉跋陆怠保唬?）如果將這個(gè)拋物線y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），求平移后的拋物線表達(dá)式．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】（1）①根據(jù)拋物線過(guò)點(diǎn)（0，2）、（2，2），即可得出拋物線的對(duì)稱軸為x=1，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合當(dāng)x=4時(shí)y=10，即可得出當(dāng)x=﹣2時(shí)y的值；②根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=1結(jié)合當(dāng)x=4時(shí)的y的值逐漸增大，即可得出拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出原二次函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)（0，5）在點(diǎn)（0，2）上方3個(gè)單位長(zhǎng)度處即可得出拋物線往上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，在原二次函數(shù)表達(dá)式常數(shù)項(xiàng)上+3即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）①∵當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y值均為2，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，∴當(dāng)x=﹣2和x=4時(shí)，y值相同，∴拋物線會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，10）．故答案為：x=1；10．②∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，且x=4時(shí)的y的值逐漸增大，∴拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升．故答案為：上升．（2）將點(diǎn)（﹣1，5）、（0，2）、（2，2）代入y=ax2+bx+c中，解得：，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2﹣2x+2．∵點(diǎn)（0，5）在點(diǎn)（0，2）上方3個(gè)單位長(zhǎng)度處，∴平移后的拋物線表達(dá)式為y=x2﹣2x+5．　21．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）設(shè)=， =，用、的線性組合表示；（2）求的值．【考點(diǎn)】*平面向量；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】（1）由平面向量的三角形法則得到，然后結(jié)合已知條件DE=AD來(lái)求；（2）根據(jù)平行線截線段成比例和三角形的面積公式進(jìn)行解答．【解答】解：（1）∵如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BD=BC，∵=， =，∴=+=+．又∵DE=AD，∴==+，∴=+=+++=+；（2）∵DE=AD，AF∥BC，∴=， ==，∴==?==，即=．　22．如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖（圖2），支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點(diǎn)E、D，現(xiàn)測(cè)得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58176?！郑究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】（1）作DP⊥MN于點(diǎn)P，即∠DPC=90176?！嗨倪呅蜠EQP是矩形，∠DCP=∠ADE=76176。BC=8，cot∠BAC=，∴AC=6，AB=10，∵∠DAE=∠BAC，∴∠FAC=∠DAB，∵∠ACF=∠B，∴△ABD∽△ACF，∴，在Rt△ABC中，點(diǎn)F恰好是AE的中點(diǎn)，∴CF=AE=AF，∴AD=BD，在Rt△ACD中，AC=6，CD=BC﹣BD=BC﹣AD=8﹣AD，根據(jù)勾股定理得，AC2+CD2=AD2，∴36+（8﹣AD）2=AD2，∴AD=，∴BD=AD=，（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AC于M，由（1）知，∴=，∴CF==x=x，由（1）△ABD∽△ACF，∴∠B=∠ACF，∴tan∠ACF=tanB===，∴MC=x，∴y===（0＜x＜8）（3）∵△ADE是以AD為腰的等腰三角形，∴①當(dāng)AD=AE時(shí)，∴∠AED=∠ADE，∵∠ACD=90176?！鄰男uB觀察港口A的方向是北偏西52176。（0，8），將A（4，0），B39。AB=10，sinB=，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∠DOE=∠A，當(dāng)∠DOE以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，OD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交邊CB于點(diǎn)M，OE交線段BM于點(diǎn)N．（1）當(dāng)CM=2時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；（2）設(shè)CM=x，BN=y，試求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果△OMN是以O(shè)M為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出線段CM的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【分析】（1）如圖1中，作OH⊥BC于H．只要證明△DCM≌△OHM，即可得出CD=OH=3．（2）如圖2中，作NG⊥OB于G．首先證明∠1=∠2，根據(jù)tan∠1=tan∠2，可得=，由此即可解決問(wèn)題．（3）分兩種情形討論即可①如圖3中，當(dāng)OM=ON時(shí)，OH垂直平分MN，②如圖4中，當(dāng)OM=MN時(shí)，分別求解即可．【解答】解：（1）如圖1中，作OH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AB=10，sinB=，∴AC=6，BC=8，∵AO=OB，OH∥AC，∴CH=HB=4，OH=3，∵CM=2，∴CM=HM=2，在△DCM和△OHM中，∴△DCM≌△OHM，∴CD=OH=3．（2）如圖2中，作NG⊥OB于G．∵∠HOB=∠A=∠MON，∴∠1=∠2，在Rt△BNG中，BN=y，sibB=，∴GN=y，BG=y，∵tan∠1=tan∠2，∴=，∴=，∴y=，（0＜x＜4）．（3）①如圖3中，當(dāng)OM=ON時(shí)，OH垂直平分MN，∴BN=CM=x，∵△OMH≌△ONG，∴NG=HM=4﹣x，∵sinB=，∴=，∴CM=x=．②如圖4中，當(dāng)OM=MN時(shí)．連接CO，∵OA=OB，OM=MN，∴CO=OA=OB，∴∠MON=∠MNO=∠A=∠OCA，∴△MON∽△OAC，∴∠AOC=∠OMN，∴∠BOC=∠CMO，∵∠B=∠B，∴△CMO∽△COB，∴=，∴8x=52，∴x=．綜上所述，△OMN是以O(shè)M為腰的等腰三角形時(shí)，線段CM的長(zhǎng)為或．　第52頁(yè)（共52頁(yè)）