【正文】 的判定與性質．【分析】連接QE，由DE∥BC、DE過△ABC的重心即可得出=，設DE=4m，則BC=6m，結合=即可得出DP=m，PE=3m，由△DPQ與△QPE有相同的高即可得出==，再根據DE∥BC，利用平行線的性質即可得出∠QDP=∠QBC，結合公共角∠DQP=∠BQC即可得出△QDP∽△QBC，依據相似三角形的性質即可得出==，進而得出=，結合三角形的面積即可得出==，將與相乘即可得出結論．【解答】解：連接QE，如圖所示．∵DE∥BC，DE過△ABC的重心，∴=．設DE=4m，則BC=6m．∵=，∴DP=m，PE=3m，∴==．∵DE∥BC，∴∠QDP=∠QBC，∵∠DQP=∠BQC，∴△QDP∽△QBC，∴==，∴=，∴==，∴=?==．故答案為：1：15．　三、解答題19．計算：cos245176?！鄑an∠CAB===；（3）如圖3，設拋物線的對稱軸x=1與x軸交于點H，由==，得PH=AH=，∴P（1，），由HA=HC=3，得∠HCA=45176。方向有一座小島B，那么從小島B觀察港口A的方向是　北偏西52176?！郉P∥EQ，又∵DF∥MN，∠AED=58176。、45176。2017年中考沖刺數學試卷兩套匯編二附答案解析中考數學試卷一、選擇題1．下列拋物線中，頂點坐標是（﹣2，0）的是（　?。〢．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）22．如果在Rt△ABC中，∠C=90176。、60176?！螦DE=76176?！。究键c】方向角．【分析】根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【解答】解：如圖，∵∠1=∠2=52176?！喈旤cQ在點C下方時，∠BCQ=∠ACP，因此△BCQ與△ACP相似分兩種情況：①如圖3，當=時， =，解得CQ=4，此時Q（1，﹣1）；②如圖4，當=時， =，解得CQ=，此時Q（1，）．　25．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90176。．故答案為：北偏西52176?！螮BQ=∠AED=58176?！螦DE=76176?！螦DE=76176。3（負值舍去）．故答案為：3．　10．用一根長為8米的木條，做一個矩形的窗框．如果這個矩形窗框寬為x米，那么這個窗戶的面積y（米2）與x（米）之間的函數關系式為　y=﹣x2+4x?。ú粚懚x域）．【考點】根據實際問題列二次函數關系式．【分析】根據矩形的周長表示出長，根據面積=長寬即可得出y與x之間的函數關系式．【解答】解：設這個矩形窗框寬為x米，可得：y=﹣x2+4x，故答案為：y=﹣x2+4x　11．如果二次函數y=ax2（a≠0）的圖象開口向下，那么a的值可能是　﹣1?。ㄖ恍鑼懸粋€）．【考點】二次函數的性質．【分析】由拋物線開口方向可求得a的取值范圍，可求得答案．【解答】解：∵二次函數y=ax2（a≠0）的圖象開口向下，∴a＜0，∴可取a=﹣1，故答案為：﹣1．　12．如果二次函數y=x2﹣mx+m+1的圖象經過原點，那么m的值是　﹣1　．【考點】二次函數圖象上點的坐標特征．【分析】將原點坐標（0，0）代入二次函數解析式，列方程求m即可．【解答】解：∵二次函數y=x2﹣mx+m+1的圖象經過原點，∴m+1=0，解得m=﹣1，故答案為：﹣1．　13．如果兩個相似三角形對應角平分線的比是4：9，那么它們的周長比是　4：9?。究键c】相似三角形的性質．【分析】由兩個相似三角形對應角平分線的比是4：9，根據相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比，周長的比等于相似比，即可求得答案．【解答】解：∵兩個相似三角形對應角平分線的比是4：9，∴它們的相似比為4：9，∴它們的周長比為4：9．故答案為：4：9．　14．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果=，AE=4，那么當EC的長是　6　時，DE∥BC．【考點】平行線分線段成比例．【分析】求出比例式，根據相似三角形的判定得出相似，根據相似三角形的性質得出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根據平行線的判定得出即可．【解答】解：當EC=6時，DE∥BC，理由是：∵=，AE=4，EC=6，∴=，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，故答案為：6．　15．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線ll2于點A、B、C和點D、E、F．如果AB=6，BC=10，那么的值是　?。究键c】平行線分線段成比例．【分析】根據平行線分線段成比例可得=，再根據AB=6，BC=10，可求得答案．【解答】解：∵AD∥BE∥FC，∴=，又∵AB=6，BC=10，∴=，∴的值是．故答案為：．　16．邊長為2的等邊三角形的重心到邊的距離是　?。究键c】三角形的重心．【分析】根據等邊三角形的性質、勾股定理求出高AD，根據重心的性質計算即可．【解答】解：如圖，△ABC為等邊三角形，過A作AD⊥BC，交BC于點D，則BD=AB=1，AB=2，在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD==，則重心到邊的距離是為：=，故答案為：．　17．如圖，如果在坡度i=1： 的斜坡上兩棵樹間的水平距離AC為3米，那么兩樹間的坡面距離AB是　　米．【考點】解直角三角形的應用坡度坡角問題．【分析】設BC=x，則AC=，再由勾股定理求出AB的長，根據AC=3米即可得出結論．【解答】解：∵坡度i=1：，∴設BC=x，則AC=，∴AB===．∵AC=3米，∴==，解得AB=．故答案為：．　18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點P是邊AD上的一點，聯(lián)結BP，將△ABP沿著BP所在直線翻折得到△EBP，點A落在點E處，邊BE與邊CD相交于點G，如果CG=2DG，那么DP的長是　1?。究键c】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質．【分析】根據題意求出CG、DG，根據勾股定理求出BG，根據相似三角形的判定定理得到△HEG∽△BCG，根據相似三角形的性質求出HG，得到DH的長，同理解答即可．【解答】解：∵CG=2DG，CD=6，∴CG=4，DG=2，由勾股定理得，BG==5，∴EG=1，由折疊的性質可知，∠E=∠A=90176。則在Rt△CDP中，DP=CDsin∠DCP=40sin76176。．20．如圖，已知AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點E，AE=BC=16，求⊙O的直徑．21．如圖，已知向量，．（1）求做：向量分別在，方向上的分向量，：（不要求寫作法，但要在圖中明確標出向量和）．（2）如果點A是線段OD的中點，聯(lián)結AE、交線段OP于點Q，設=， =，那么試用，表示向量，（請直接寫出結論）22．一段斜坡路面的截面圖如圖所示，BC⊥AC，其中坡面AB的坡比i1=1：2，現計劃削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡腳的一半，求新坡面AD的坡比i2（結果保留根號）23．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC=，CE=a，AC=b，求證：（1）△DEC∽△ADC；（2）AE?AB=BC?DE．24．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，點A（4，0）是拋物線y=ax2+2x﹣c上的一點，將此拋物線向下平移6個單位后經過點B（0，2），平移后所得的新拋物線的頂點記為C，新拋物線的對稱軸與線段AB的交點記為P．（1）求平移后所得到的新拋物線的表達式，并寫出點C的坐標；（2）求∠CAB的正切值；（3）如果點Q是新拋物線對稱軸上的一點，且△BCQ與△ACP相似，求點Q的坐標．25．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90176。（0，8），將A（4，0），B39。．【考點】特殊角的三角函數值．【分析】根據特殊角三角函數值，可得答案．【解答】解：原式=（）2+﹣=+﹣1=．　20．如圖，已知AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點E，AE=BC=16，求⊙O的直徑．【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】連接OB，根據垂徑定理求出BE，根據勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：連接OB，設OB=OA=R，則OE=16﹣R，∵AD⊥BC，BC=16，∴∠OEB=90176。最后根據∠AOC=∠DCB， =，判定△ACO∽△DBC；（3）先設CE與BD交于點M，根據MC=MB，得出M是BD的中點，再根據B（3，0），D（1，4），得到M（2，2），最后根據待定系數法求得直線CE的解析式，即可得到點E的坐標．【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（﹣1，0），點C（0，3），∴，解得，∴拋物線的表達式為y=﹣x2+2x+3，∴頂點D的坐標為（1，4）；（2）∵當y=0時，0=