【正文】 x≤3，故答案為：x≤3．　12．請你寫出一個(gè)有一根為0的一元二次方程：　x2﹣4x=0　．【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】設(shè)方程的兩根是0和4，因而方程是x（x﹣4）=0即x2﹣4x=0，本題答案不唯一．【解答】解：設(shè)方程的另一根為4，則根據(jù)因式分解法可得方程為x（x﹣4）=0，即x2﹣4x=0；本題答案不唯一．　13．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，方差分別是：S甲2=2，S乙2=，則射擊成績較穩(wěn)定的是　乙　（填“甲”或“乙“）．【考點(diǎn)】方差．【分析】直接根據(jù)方差的意義求解．【解答】解：∵S甲2=2，S乙2=，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為：乙．　14．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F再AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA=2，OC=6，則正方形ADEF的邊長為　﹣1?。究键c(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】先確定B點(diǎn)坐標(biāo)（2，6），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)AD=t，則OD=2+t，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+t，t），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得（2+t）?t=12，利用因式分解法可求出t的值．【解答】解：∵OA=2，OC=6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），∴k=26=12，∴反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)AD=t，則OD=2+t，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+t，t），∴（2+t）?t=12，整理為t2+2t﹣12=0，解得t1=﹣1+（舍去），t2=﹣1﹣，∴正方形ADEF的邊長為﹣1．故答案為：﹣1．　15．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF．在不添加輔助線的情況下，請寫出與∠AEF相等的所有角　∠DCF，∠BCF，∠DFC　．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．【分析】先證明∠DFC=∠BCF，再證明DF=CD，得出∠DFC=∠DCF，連接CF并延長交BA的延長線于G，先證明CF=GF，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出EF=FC，求出∠EFC=∠FCE，即可得出答案．【解答】解：∠DCF、∠BCF、∠DFC，理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，∵AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，∴DF=CD，∴∠DFC=∠DCF，∴∠BCF=∠DCF，∴∠DCF=∠BCD，連接CF并延長交BA的延長線于G，如圖所示：∵F是AD的中點(diǎn)，AB∥CD，∴CF=GF，∵CE⊥AB，∴∠CEG=90176。，∴EF=CG=CF=GF，∴∠FEC=∠FCE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠AEF+∠FEC=∠DCF+∠FCE，∴∠AEF=∠DCF，即∠AEF=∠DCF=∠DFC=∠BCF，故答案為：∠DCF、∠BCF、∠DFC．　16．設(shè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)分別為x176。，y，176。z176。，如果其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)的2倍，那我們稱數(shù)對（y，z）（y≤z）是x的和諧數(shù)對，當(dāng)x=150時(shí)，對應(yīng)的和諧數(shù)對有一個(gè)，它為（10，20）；當(dāng)x=66時(shí)，對應(yīng)的和諧數(shù)對有二個(gè)，它們?yōu)椋?3，81），（38，76）．當(dāng)對應(yīng)的和諧數(shù)對（y，z）有三個(gè)時(shí)，請寫出此時(shí)x的范圍　0176。＜x＜60176?！。究键c(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)題意，可以求得對應(yīng)的和諧數(shù)對（y，z）有三個(gè)時(shí)，x的取值范圍．【解答】解：由題意可得，當(dāng)0176。＜x＜60176。時(shí)，它的和諧數(shù)對有（2x，180176。﹣3x），（），（），當(dāng)60176?！躼＜120176。時(shí)，它的和諧數(shù)對有（），（），當(dāng)120176?！躼＜180176。時(shí)，它的和諧數(shù)對有（），∴對應(yīng)的和諧數(shù)對（y，z）有三個(gè)時(shí)，此時(shí)x的范圍是0176。＜x＜60176。，故答案為：0176。＜x＜60176。．　三、解答題（共6小題，滿分52分）17．（1）計(jì)算： +2﹣．（2）已知a=+，b=﹣，求a2+b2﹣2ab的值．【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值；二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先把給出的式子化為最簡二次根式，再合并即可得出答案；（2）先算出a﹣b的值，再把a(bǔ)2+b2﹣2ab化成（a﹣b）2，然后代值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=2+6﹣2=6；（2）∵a=+，b=﹣，∴a﹣b=2，∴a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2=（2）2=8．　18．（1）解方程：x2=3（x+1）．（2）用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程公式法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）整理得：x2﹣3x﹣3=0，∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣41（﹣3）=21，x=，∴x1=，x2=；（2）x2﹣2x﹣24=0，x2﹣2x=24x2﹣2x+1=24+1，（x﹣1）2=25，x﹣1=177。5，x1=6，x2=﹣4．　19．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡/歲1819202122人數(shù)/人14322（1）寫出這12名隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)．（2）求這12名隊(duì)員的平均年齡．【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)即可（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵19出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是19，∵共有12個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（20+20）247。2=20，（2）這12名隊(duì)員的平均年齡=（18+194+203+212+222）247。12=20（歲），答：這12名隊(duì)員的平均年齡是20歲．　20．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)．②作直線PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE．③過C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接AF．（1）若∠BAC=30176。，求∠AFC的度數(shù)．（2）由以上作圖可知，四邊形AECF是菱形，請說明理由．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；菱形的判定．【分析】（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，從而得到AE=CE，AF=CF，然后根據(jù)CF∥AB得到∠EAC=∠FCA=∠ECA=∠CAF=30176。，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到；（2）利用ASA證得△AED≌△AFD，從而得到EC=EA=FC=FA，利用四邊相等的四邊形是菱形判定四邊形AECF為菱形．【解答】解：（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，AF=CF，又∵CF∥AB，∴∠EAC=∠FCA=∠ECA=∠CAF=30176。，∴∠AFC=180176。﹣∠FCA﹣∠CAF=120176。；（2）在△AED與△AFD中，∴△AED≌△AFD，∴AE=AF，∴EC=EA=FC=FA，∴四邊形AECF為菱形．　21．某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次性訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不超過550個(gè)．問：當(dāng)銷售商一次訂購多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個(gè)旅行包的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)﹣成本）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】可設(shè)銷售商一次訂購x個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤6000元．那么數(shù)量一定超過了100個(gè)，出廠價(jià)=60﹣（x﹣100）．等量關(guān)系為：利潤=每件的利潤數(shù)量．【解答】解：當(dāng)x=100時(shí)，獲利是（60﹣40）100=2000，從而知x＞100．故根據(jù)題意得方程[60﹣（x﹣100）﹣40]x=6000，解得x1=500，x2=600．由于銷售商一次訂購量不超過550個(gè)，∴x2=600舍去．故當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤6000元．　22．如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)D在雙曲線y=﹣（x＜0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．（1）求k的值；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）把B的坐標(biāo)代入求出即可；（2）設(shè)MD=a，OM=b，求出ab=4，過D作DM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，證△ADM≌△BAN，推出BN=AM=3，MD=AN=a，求出a=b，求出a的值即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（3，3）在雙曲線y=上，∴k=33=9；（2）∵B（3，3），∴BN=ON=3，設(shè)MD=a，OM=b，∵D在雙曲線y=﹣（x＜0）上，∴ab=4，過D作DM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，則∠DMA=∠ANB=90176。，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=90176。，AD=AB，∴∠MDA+∠DAM=90176。，∠DAM+∠BAN=90176。，∴∠ADM=∠BAN，在△ADM和△BAN中，∴△ADM≌△BAN（AAS），∴BN=AM=3，DM=AN=a，∴0A=3﹣a，即AM=b+3﹣a=3，a=b，∵ab=4，∴a=b=2，∴OA=3﹣2=1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）．　第38頁（共38頁）