【正文】 ；（2）在△AED與△AFD中，∴△AED≌△AFD，∴AE=AF，∴EC=EA=FC=FA，∴四邊形AECF為菱形．　21．某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次性訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不超過550個(gè)．問：當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元？（售出一個(gè)旅行包的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)﹣成本）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】可設(shè)銷售商一次訂購(gòu)x個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元．那么數(shù)量一定超過了100個(gè)，出廠價(jià)=60﹣（x﹣100）．等量關(guān)系為：利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)數(shù)量．【解答】解：當(dāng)x=100時(shí)，獲利是（60﹣40）100=2000，從而知x＞100．故根據(jù)題意得方程[60﹣（x﹣100）﹣40]x=6000，解得x1=500，x2=600．由于銷售商一次訂購(gòu)量不超過550個(gè)，∴x2=600舍去．故當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元．　22．如圖，點(diǎn)B（3，3）在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)D在雙曲線y=﹣（x＜0）上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．（1）求k的值；（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）把B的坐標(biāo)代入求出即可；（2）設(shè)MD=a，OM=b，求出ab=4，過D作DM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，證△ADM≌△BAN，推出BN=AM=3，MD=AN=a，求出a=b，求出a的值即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（3，3）在雙曲線y=上，∴k=33=9；（2）∵B（3，3），∴BN=ON=3，設(shè)MD=a，OM=b，∵D在雙曲線y=﹣（x＜0）上，∴ab=4，過D作DM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，則∠DMA=∠ANB=90176。．　三、解答題（共6小題，滿分52分）17．（1）計(jì)算： +2﹣．（2）已知a=+，b=﹣，求a2+b2﹣2ab的值．【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先把給出的式子化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可得出答案；（2）先算出a﹣b的值，再把a(bǔ)2+b2﹣2ab化成（a﹣b）2，然后代值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=2+6﹣2=6；（2）∵a=+，b=﹣，∴a﹣b=2，∴a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2=（2）2=8．　18．（1）解方程：x2=3（x+1）．（2）用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程公式法；解一元二次方程配方法．【分析】（1）整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）整理得：x2﹣3x﹣3=0，∵b2﹣4ac=（﹣3）2﹣41（﹣3）=21，x=，∴x1=，x2=；（2）x2﹣2x﹣24=0，x2﹣2x=24x2﹣2x+1=24+1，（x﹣1）2=25，x﹣1=177。﹣3x），（），（），當(dāng)60176。∴EF=CG=CF=GF，∴∠FEC=∠FCE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠AEF+∠FEC=∠DCF+∠FCE，∴∠AEF=∠DCF，即∠AEF=∠DCF=∠DFC=∠BCF，故答案為：∠DCF、∠BCF、∠DFC．　16．設(shè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)分別為x176。z176。；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）．【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．【分析】（1）過點(diǎn)O向線段OM作垂線，此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)為N，連接MN即可；（2）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可．【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖3所示；　22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．（1）求OD的長(zhǎng)；（2）求證：OE=OD．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得；（2）根據(jù)坐標(biāo)特征求得E的坐標(biāo)，即可求得CE=AD=2，然后根據(jù)SAS證得△OCE≌△OAD（SAS），即可證得OE=OD．【解答】解：（1）∵點(diǎn)D（4，y）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴點(diǎn)D（4，2），∴OD==2；（2）∵點(diǎn)E（x，4）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴E（2，4），∴CE=AD=2，在△OCE和△OAD中，∴△OCE≌△OAD（SAS），∴OE=OD．　23．我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部　85　85　85　高中部85　80　100（1）根據(jù)圖示填寫表；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算它們的方差，從而可以解答本題．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，初中5名選手的平均分是： =85，眾數(shù)是85，高中五名選手的成績(jī)是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)是80，故答案為：85，85，80；（2）由表格可知，初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好；（3）由題意可得，s2初中==70，s2高中==160，∵70＜160，故初中部代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定．　24．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60176?！唷螦BC=60176。=90176?！。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】直接用四邊形的內(nèi)角和減去三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可求得答案．【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360176。應(yīng)先假設(shè)：四邊形中沒有一個(gè)角不小于90176。求DE的長(zhǎng)．25．某品牌手機(jī)，去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足關(guān)系y=﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬元）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中第一季度的銷量情況如表：月份（x）1月2月3月銷售量（p）（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求去年12月份的銷售量與銷售價(jià)格；（3）今年1月份比去年12月份該品牌手機(jī)的售價(jià)下降的百分率為m，今年2月份，經(jīng)銷商對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的八折銷售，銷售額為6400萬元，求m的值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，?ABCD的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，OA=4，OC=2，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是邊BC、邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，△PQB沿PQ所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處．（1）若?OABC是矩形．①寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．②如圖1，若點(diǎn)B1落在OA上，且點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，0），求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）若OC⊥AC，如圖2，過點(diǎn)B1作B1F∥x軸，與對(duì)角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、F．若B1F=3B1E，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m，求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），并直接寫出點(diǎn)B1的所有可能的情況下，m的最大值和最小值．　參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．計(jì)算2﹣的結(jié)果是（　?。〢． B．3 C．2 D．3【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【分析】直接合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：原式=（2﹣1）=．故選A．　2．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（　?。〢．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【解答】解：點(diǎn)（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：（2，﹣1）．故選：D．　3．二次根式中字母x可以取的數(shù)是（　?。〢．0 B．2 C．﹣ D．【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求出x的取值范圍，然后選擇答案即可．【解答】解：由題意得，3x﹣1≥0，解得，x≥，∵0、﹣、中只有2大于，∴x可以取的數(shù)是2．故選B．　4．如圖，為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（　?。〢．18米 B．24米 C．28米 D．30米【考點(diǎn)】三角形中位線定理．【分析】根據(jù)D、E是OA、OB的中點(diǎn)，即DE是△OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解．【解答】解：∵D、E是OA、OB的中點(diǎn)，即CD是△OAB的中位線，∴DE=AB，∴AB=2CD=214=28m．故選