簡(jiǎn)化圓錐曲線運(yùn)算的幾種數(shù)學(xué)思想-資料下載頁(yè)
2025-06-07 21:08本頁(yè)面
【正文】 ?22bab 0))(()( 12121212 ?????yyaxx 即11xyxy??? 2bkABOP??3. 解：視點(diǎn) P（4，3）為退化橢圓，其方程為 （ ）0)3()4(ynx,??n由此所求橢圓長(zhǎng)、短軸與坐標(biāo)軸平行且與直線 相切于點(diǎn) P 的橢圓方程可設(shè)1?為：（1）0)2()()(2 ????yxynx?將 Q、R 點(diǎn)坐標(biāo)代入（1）式得： ，代入橢圓方程（1）2,?n得 1)()(22?即所求橢圓方程為 )(62??yx4. 解析：從不能的角度考慮，需分別討論各種情況，比較麻煩，用補(bǔ)集思想從問(wèn)題的反用心 愛(ài)心 專心 116 號(hào)編輯面考慮就可以達(dá)到避繁就簡(jiǎn)的目的。解：設(shè) P、Q 關(guān)于直線 對(duì)稱|{},|{mARI??? )3(??xmy}若 ，顯然曲線 上沒(méi)有關(guān)于直線 對(duì)稱的點(diǎn)0m2xy0當(dāng) 時(shí)，設(shè)拋物線上的兩點(diǎn)（ ） 、B（ ）關(guān)于直線 對(duì)稱，?21,x2, )3(??xy則 ?????????mxx1]3)(2[)(2121 ????????mxx1)6(212消去 得2 0621由 ，得)(8)??? 0)126)(12????∵ 恒成立062?k∴ ，即 ∴ 1??m?21}|{?mA故當(dāng) 時(shí)滿足題設(shè)條件2?5. 解：（1）設(shè)直線方程 ，代入 ，得 ，)1(??xkyxy42?0)42(2???kxk0?k設(shè) A（ ） ，B（ ） ，則1,x2,?212)( ∴ ky421??),(kM（2）∵ M 到 的距離l? ∴ ，從而 或|863|52md?1|863|2??m286?k42??km令 ，則 ，這時(shí),1?t 210?t 286)(?ttf或 ∴ 或486)(2f 5??419?因此 的取值范圍是（ ）,96. 證明：設(shè) A（ ） ，B（ ） ，由 可得：21sinco?ba22sin,co?ba22PBA?0210 )()s(?xx ?????∴ ))( 2122b∵ AB 的垂直平分線與 軸相交，故 AB 與 軸不平行，即y21cos??所以有： ∴ cos1??? 0)(cos( axba?用心 愛(ài)心 專心 116 號(hào)編輯即 故)(2)(2202baxba??? abxab202??
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