圓錐曲線的經(jīng)典結(jié)論-資料下載頁
2025-08-05 04:54本頁面
【正文】 常用公式：連結(jié)圓錐曲線上兩個點的線段稱為圓錐曲線的弦，利用方程的根與系數(shù)關(guān)系來計算弦長，常用的弦長公式：直線的一般式方程：任何直線均可寫成 (不同時為0)的形式。知直線橫截距，常設(shè)其方程為 (它不適用于斜率為0的直線)，與直線垂直的直線可表示為。兩平行線，間的距離為。若直線與直線平行，則（斜率）且（在軸上截距） （充要條件）圓的一般方程：，特別提醒：只有當(dāng)時，方程才表示圓心為，半徑為的圓。二元二次方程表示圓的充要條件是，且，且。圓的參數(shù)方程：（為參數(shù)），其中圓心為，半徑為。圓的參數(shù)方程的主要應(yīng)用是三角換元：，；，（）；為直徑端點的圓方程；切線長：過圓（）外一點引圓的切線的長為：（）弦長問題：①圓的弦長的計算：常用弦心距，弦長一半及圓的半徑所構(gòu)成的直角三角形來解：；②過兩圓、交點的圓(公共弦)系為，當(dāng)時，方程為兩圓公共弦所在直線方程.。拋物線焦點弦性質(zhì)總結(jié)30條1. 以為直徑的圓與準線相切；2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7.。8. 三點共線；9. 三點共線；10. ；11.（定值）；12. ；；13. 垂直平分；14. 垂直平分；15. ；16. ；17.；18. ；19.。20. 。21. .22. 切線方程 2是拋物線焦點弦，是的中點，是拋物線的準線，，過的切線相交于，與拋物線交于點．則有結(jié)論6 結(jié)論7 ．結(jié)論8 平分．結(jié)論9 平分，平分．結(jié)論10 結(jié)論11 二)非焦點弦與切線思考：當(dāng)弦不過焦點，切線交于點時，也有與上述結(jié)論類似結(jié)果：結(jié)論12 ①，結(jié)論13 平分，同理平分．結(jié)論14 結(jié)論15 點平分結(jié)論16 安康中學(xué)高三四班第16頁，共16頁
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