圓錐曲線經(jīng)典題目含答案-資料下載頁
2025-06-23 07:21本頁面
【正文】 …（7分）由題可設(shè)點C（，y2），由點斜式得直線AC的方程：y﹣y2=（x﹣） …（9分）令y=0，可得x=== …（11分）∴直線AC過定點（，0）． …（12分） 15．已知雙曲線Γ：的離心率e=，雙曲線Γ上任意一點到其右焦點的最小距離為﹣1．（Ⅰ）求雙曲線Γ的方程；（Ⅱ）過點P（1，1）是否存在直線l，使直線l與雙曲線Γ交于R、T兩點，且點P是線段RT的中點？若直線l存在，請求直線l的方程；若不存在，說明理由．【解答】解：（Ⅰ）由題意可得e==，當(dāng)P為右頂點時，可得PF取得最小值，即有c﹣a=﹣1，解得a=1，c=，b==，可得雙曲線的方程為x2﹣=1；（Ⅱ）過點P（1，1）假設(shè)存在直線l，使直線l與雙曲線Γ交于R、T兩點，且點P是線段RT的中點．設(shè)R（x1，y1），T（x2，y2），可得x12﹣=1，x22﹣=1，兩式相減可得（x1﹣x2）（x1+x2）=（y1﹣y2）（y1+y2），由中點坐標公式可得x1+x2=2，y1+y2=2，可得直線l的斜率為k===2，即有直線l的方程為y﹣1=2（x﹣1），即為y=2x﹣1，代入雙曲線的方程，可得2x2﹣4x+3=0，由判別式為16﹣423=﹣8＜0，可得二次方程無實數(shù)解．故這樣的直線l不存在． 16．已知雙曲線C：的離心率e=，且b=．（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）若P為雙曲線C上一點，雙曲線C的左右焦點分別為E、F，且?=0，求△PEF的面積．【解答】解：（Ⅰ）∵C：的離心率e=，且b=，∴=，且b=，∴a=1，c=∴雙曲線C的方程；（Ⅱ）令|PE|=p，|PF|=q由雙曲線定義：|p﹣q|=2a=2平方得：p2﹣2pq+q2=4?=0，∠EPF=90176。，由勾股定理得：p2+q2=|EF|2=12所以pq=4即S=|PE|?|PF|=2． 單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過補充，達到內(nèi)容的完善 教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無所能。教育革命的對策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會做“金錢、權(quán)利”的主人。什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。
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