高考圓錐曲線經(jīng)典性質(zhì)-資料下載頁
2025-04-17 13:13本頁面
【正文】 弦與切線 過拋物線焦點弦的兩端點作拋物線的切線，兩切線交點位置有何特殊之處？結(jié)論1：交點在準線上先猜后證：當弦軸時，則點P的坐標為在準線上．證明: 從略結(jié)論2 切線交點與弦中點連線平行于對稱軸結(jié)論3 弦AB不過焦點即切線交點P不在準線上時，切線交點與弦中點的連線也平行于對稱軸．上述命題的逆命題是否成立？結(jié)論4 過拋物線準線上任一點作拋物線的切線，則過兩切點的弦必過焦點先猜后證：過準線與x軸的交點作拋物線的切線，則過兩切點AB的弦必過焦點．結(jié)論5過準線上任一點作拋物線的切線，過兩切點的弦最短時，即為通徑．AB是拋物線（p＞0）焦點弦，Q是AB的中點，l是拋物線的準線，，過A，B的切線相交于P，PQ與拋物線交于點M．則有結(jié)論6PA⊥PB．結(jié)論7PF⊥AB．結(jié)論8 M平分PQ．結(jié)論9 PA平分∠A1AB，PB平分∠B1BA．結(jié)論10結(jié)論11二)非焦點弦與切線思考：當弦AB不過焦點，切線交于P點時，也有與上述結(jié)論類似結(jié)果：結(jié)論12 ①，結(jié)論13 PA平分∠A1AB，同理PB平分∠B1BA．結(jié)論14 結(jié)論15 點M平分PQ結(jié)論16 相關(guān)考題已知拋物線的焦點為F，A，B是拋物線上的兩動點，且（＞0），過A，B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M，（1）證明：的值；（2）設的面積為S，寫出的表達式，并求S的最小值．已知拋物線C的方程為，焦點為F，準線為l，直線m交拋物線于兩點A，B；（1）過點A的拋物線C的切線與y軸交于點D，求證：；（2）若直線m過焦點F，分別過點A，B的兩條切線相交于點M，求證：AM⊥BM，且點M在直線l上．對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線于另一點， （1）試證：（n≥1）（2）取，并Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點的兩條切線的交點，求證：（n≥1） 專業(yè)整理分享
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