圓錐曲線軌跡方程經(jīng)典例題-資料下載頁
2025-03-25 00:04本頁面
【正文】 點(diǎn)作直線交拋物線于不同兩點(diǎn)、以、為鄰邊作平行四邊形，求頂點(diǎn)的軌跡方程．解：設(shè)，：，中點(diǎn)為，，與聯(lián)立得：．，．，．，∵，為中點(diǎn)，∴，．消得：．鞏固練習(xí)：1．平面上和兩相交的定圓（半徑不等）同時相外切的動圓圓心的軌為（ ?。ˋ）橢圓的一部分 ?。˙）橢圓 （C）雙曲線的一部分 ?。―）雙曲線2．已知動點(diǎn)與定點(diǎn)的距離比動點(diǎn)到軸的距離大，則動點(diǎn)的軌跡（ ?。ˋ）拋物線 ?。˙）拋物線的一部分 （C）拋物線和一射線 ?。―）拋物線和一直線3．已知定直線和外一點(diǎn)，過與相切的圓的圓心軌跡是（ ?。ˋ）拋物線 ?。˙）雙曲線 ?。–）橢圓 （D）直線4．一動圓與兩圓和都外切，則動圓圓心軌跡為（ ?。ˋ）圓 ?。˙）橢圓 ?。–）雙曲線的一支 ?。―）拋物線5．已知橢圓的焦點(diǎn)是、是橢圓上的一個動點(diǎn)．如果延長到，使得，那么動點(diǎn)的軌跡是（ ?。ˋ）圓 ?。˙）橢圓 ?。–）雙曲線的一支 ?。―）拋物線6．已知點(diǎn)、動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（ ?。ˋ）圓 ?。˙）橢圓 ?。–）雙曲線 ?。―）拋物線7．與圓外切，又與軸相切的圓的圓心的軌跡方程是（ ?。ˋ） ?。˙）和（C） （D）和8．過拋物線的焦點(diǎn)作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)、則線段中點(diǎn)的軌跡方程為（ ?。ˋ） （B） ?。–） （D）9．過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且，則點(diǎn)的軌跡方程是（ ?。ˋ） （B）（C） ?。―）10．已知兩點(diǎn)、點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足，則動點(diǎn)的軌跡方程為（ ?。ˋ） （B） ?。–） ?。―）11．與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程是（ ?。ˋ） ?。˙） ?。–） ?。―）12．設(shè)為雙曲線上一動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程是 ?。?3．已知，是圓：（為圓心）上一動點(diǎn)，線段的垂直平分線交于，則動點(diǎn)的軌跡方程為 ?。?4．傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是 ?。?5．求焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在原點(diǎn)且經(jīng)過和兩點(diǎn)的橢圓方程 ．16．已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的方程是 ?。?7．已知是橢圓上的任意一點(diǎn)，從右焦點(diǎn)作的外角平分線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡方程．18．如圖，直線：與直線：之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為，其左半部分記為，右半部分記為．（1）分別用不等式組表示和；（2）若區(qū)域中的動點(diǎn)到，的距離之積等于，求點(diǎn)的軌跡的方程；19．設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時，求動點(diǎn)P的軌跡方程．20．過雙曲線：的左焦點(diǎn)作直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，以線段、為鄰邊作平行四邊形，求頂點(diǎn)的軌跡方程．21．設(shè)點(diǎn)和為拋物線上原點(diǎn)以外的兩個動點(diǎn)，已知，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明它表示什么曲線
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1