【導(dǎo)讀】解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是銜接初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的紐帶。而圓錐曲線是解析幾。何的重要內(nèi)容，因而成為高考考查的重點(diǎn)。研究圓錐曲線，無外乎抓住其方程和曲線兩大特征。程形式具有代數(shù)的特性，而它的圖像具有典型的幾何特性，因此，它是代數(shù)與幾何的完美結(jié)合。段所學(xué)習(xí)和研究的圓錐曲線主要包括三類：橢圓、雙曲線和拋物線。圓錐曲線問題的基本特點(diǎn)是解題思。能力，數(shù)形結(jié)合能力及綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力要求較高?；就緩脚c方法，并在克服困難的過程中，增強(qiáng)解決復(fù)雜問題的信心，提高運(yùn)算能力.數(shù)法是重要方法，二是通過方程研究圓錐曲線的性質(zhì)，往往通過數(shù)形結(jié)合來體現(xiàn)，應(yīng)引起重視.已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點(diǎn)P（3,0）在該橢圓上，求橢圓的方程。yx長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于。kyx表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）。yx的最大距離是10

　　

【正文】 5. 給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示） .該程序框圖的功能是 求出 a,b,c 三數(shù)中的最小數(shù) . . 算法： S1 T← 0； 結(jié)束 輸出 s 開始 s=0,n=2,i=1 s=s+1/n n=n+2 i=i+1 Y N (第 4 題 ) (第 5 題 ) 結(jié)束 輸出 a 開始 a=b 輸出 a,b,c ab ac a=c Y Y N N 開始輸入 xx ＜1YYNN輸出 y輸出 y 輸出 yy x2 1結(jié)束① ②③yy (第 3 題 ) 開始輸出 T結(jié)束T 0I 2TI+TI +2II ＞ 2 0 0NY S2 I← 2； S3 T← T+I； S4 I← I+2； S5 如果 I 不大于 200，轉(zhuǎn) S3； S6 輸出 T . 答案：解：這是計(jì)算 2+4+6+? +200 的一個(gè)算法 . 流程圖如下： 第 3 課 算法語句 A 【考點(diǎn) 導(dǎo)讀 】 會(huì)用偽代碼表述四種基本算法語句：輸入輸出語句，賦值語句，條件語句和循環(huán)語句 .會(huì)用上述基本語句描述簡單問題的算法過 程 .高考要求對算法語句有最基本的認(rèn)識(shí)，并能解決相關(guān)的簡單問題 . 【 基礎(chǔ)練習(xí) 】 1 .下列賦值語句中，正確的是 （ 1） . (1) 3x? (2)3 x? (3) 3 0x?? (4)3 0x?? 2．條件語句表達(dá)的算法結(jié)構(gòu)為 ② . ①．順序結(jié)構(gòu) ②．選擇結(jié)構(gòu) ③．循環(huán)結(jié)構(gòu) ④．以上都可以 解析：條件語句典型的特點(diǎn)是先判斷再執(zhí)行，對應(yīng)的是選擇結(jié)構(gòu) . 3．關(guān)于 for 循環(huán)說法錯(cuò)誤的是 ④ . ①．在 for 循環(huán)中 ，循環(huán)表達(dá)式也稱為循環(huán)體 ②．在 for 循環(huán)中，步長為 1，可以省略不寫，若為其它值，則不可省略 ③．使用 for 循環(huán)時(shí)必須知道終值才可以進(jìn)行 ④． for 循環(huán)中 end 控制結(jié)束一次循環(huán)，開始一次新循環(huán) 解析： for 循環(huán)中 end 是指整個(gè)循環(huán)結(jié)束，而不是一次循環(huán)結(jié)束 【 范例解析 】 例 1． 試寫出解決求函數(shù) y=?????x21 (x2) x2+1 (x≥ 2) 的函數(shù)值這一問題的偽代碼． 解： Read x If x2 Then y ← x21 Else y ← x2+1 End If Print y 點(diǎn)評 分段函數(shù)問題是考查 If語句一個(gè)重要的載體，因此，我們要注意此類問題可以先根據(jù)語言敘說，讓學(xué)生先列出函數(shù)關(guān)系式，再寫出相應(yīng)的 偽代碼． 例 S＝ 5+10+15+? +1500，請用流程圖描述求 S 的算法并用偽代碼表示 . 解 流程圖如下圖所示： 開始結(jié)束輸出 SSS0, n 5n ＞ 1 5 0 0Sn+n n +5NY 從流程圖可以看出這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，我們可以運(yùn)用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn) . S← 5 For I from 10 to 1500 step 5 S← S+I End For Print S 點(diǎn)評 在準(zhǔn)確理解算法的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)循環(huán)語句的使用 .循環(huán)語句包括 for 循環(huán)、 While 循環(huán) .解題時(shí)要根據(jù)需要靈活運(yùn)用 . 循環(huán)語句包括 if? then， if? then? else，并且 if? then? else 可以嵌套，解題時(shí)要根據(jù)需要靈活運(yùn)用 . 例 3. 青年歌手大獎(jiǎng)賽有 10 名選手參加，并請了 12 名評委 .為了減少極端分?jǐn)?shù)的影響，通常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再求平均分 .請用算法語句表示：輸入 12 名評委所打的分?jǐn)?shù) ai，用函數(shù)Max(a1,a2,…,a12)和 Min (a1,a2,…,a12) 分別求出中 ai(i=1,2,… ,12)的最大值和最小值，最后輸出該歌手的成績 . 解 S← 0 For I from 1 to 12 Read ai S← S+ai End For G← (S Max(a1,a2,…,a12) Min (a1,a2,…,a12))/10 Print G 【 反饋演練 】 程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 _____7___________. I? 1 For n from 1 to 11 step 2 I? 2I+1 If I20 Then I? I－ 20 End if End for Print I （第 2 題） n? 0 Read x1,x2…x10 For i from 1 to10 If xi0 then n? n+1 End if End for Print n (第 3 題 ) . 開始輸入兩個(gè)不同的數(shù) , ab判斷ab＞輸出 a輸出 b結(jié)束Y N(第 2 題 ) 答案：解：輸出兩 個(gè)不同的數(shù)中小的一個(gè)數(shù) .用偽代碼表示為 Read a， b If ab then Print b Else Print a End if 第 4 課 算法語句 B 【考點(diǎn)導(dǎo)讀】 . 2 理解“ While 循環(huán)”和“ For 循環(huán)”，前者是前測試的當(dāng)當(dāng)型循環(huán)，后者是在循環(huán)次數(shù)已知時(shí)使用的循環(huán) . 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1． 下列偽代碼中的循環(huán)次數(shù)為 9 ． s←0 For I from 1 to 25 step 3 s←s+I End for Print s For循環(huán)執(zhí)行 20次，循環(huán) 變量的初值應(yīng)該是 14 .(For k From To 5 Step 1) 計(jì)算其中小于 0 數(shù)的個(gè)數(shù) . Read x If x≤5 Then y←10x Else y←+5 End If Print y (第 4 題 ) 4． 下面是一個(gè)算法的偽代碼．如果輸出的 y 的值是 20，則輸入的 x 的值是 2 或 6 . 解析：若 5?x ，由 2020?x ，則 2?x ；若 5?x ，由 ??x ，得 6?x . 【范例解析】 例 ，求 1 1 1 1(1 ) (1 ) (1 ) ...( 1 )2 3 4 10 0? ? ? ?的值 . 解 偽代碼： s←1 For I from 2 to 100 1(1 )SS I? ? ? End for Print s 點(diǎn)評 本題是連乘求積的問題，自然想到 用循環(huán)語句設(shè)計(jì)算法，算法的設(shè)計(jì)又帶有靈活性和通用性，熟練地掌握這一類題的解法，對于解決與此相關(guān)的問題有很大幫助 . 例 100 萬人，如果年自然增長率為 %，試解答下面的問題： （ 1）寫出該城市人口數(shù) y（萬人）與年份 x（年）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）用偽代碼寫出計(jì)算 10 年以后該城市人口總數(shù)的算法； （ 3）用偽代碼寫出計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到 120 萬人 . 解 ：（ 1） y=100（ 1+） x. （ 2） 10 年后該城市人口總數(shù)為 y=100（ 1+） 10. 算法如下： y← 100 t← For I from 1 to 10 y← y t End for Print y End （ 3） 設(shè) x 年后該城市人口將達(dá)到 120 萬人 ， 即 100（ 1+） x=120. 算法如下 ： S← 100 I← T← 0 While S120 S← S I T← T+1 End while Print T End 【反饋演練】 1． 如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的 S? 2550 . 3． 下圖是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法中： (1)①是循環(huán)變量的初始 化，循環(huán)將要開始； (2)②為循環(huán)體； (3)③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的條件； (4)①可以省略不寫．其中正確的的是 ① ② ③ ． 4． 在如下程序框圖中，輸入 f0(x)=cosx，則輸出的是 cosx ． 5. 當(dāng) x=2 時(shí) ，下面程序運(yùn)行結(jié)果是 15 . 1i? 0s? While 4i? 1s s x? ? ? 1ii?? End while Print s End 6． 依據(jù)不同條件，給出下面的流程圖的運(yùn)行結(jié)果： （ 1）當(dāng)箭頭 a指向 ① 時(shí)，輸出 S? 6 ； （ 2）當(dāng)箭頭 a指向 ② 時(shí)，輸出 S? 20 . ； {}na 中， 1 2a? ，且 1nna n a ??? ( 2)n? ，求這個(gè)數(shù)列的第 m項(xiàng) ma 的值 ( 2)m? .現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分，請將空格部分（兩個(gè)）填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容① 2 ② m+1 開始 1k? 0S? 50?k≤？ 是 2S S k?? 1kk?? 否 輸出 S 結(jié)束 (第 5 題 ) 開始 n← 1 a← 15n 輸出 a n← n+1 n66 結(jié)束 Y N ① ③ ② (第 3 題 ) N Y 開始 輸入 f0(x) i← 0 i← i+1 fi (x)← f’i1 (x) i=2020 輸出 fi(x) 結(jié)束 (第 4 題 ) 2020 高中數(shù)學(xué) 精講精練 第十章 算法初步與框圖 【知識(shí) 圖解 】 開始 0S? 1i? ① ② a 輸出 S S S i?? N 結(jié)束 1ii?? 5i? Y (第 6 題 ) Y 輸入 m S← T+S N Y T≥ ② 結(jié)束 輸出 m,S 開始 T← T+1 S← 2， T← ① (第 7 題 ) 【 方 法點(diǎn)撥】 .明確建立算法就 是設(shè)計(jì)完成一件事的操作步驟 .一般地說，這樣的操作步驟應(yīng)該具有通用性，能處理一類問題 . .順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法的三種基本結(jié)構(gòu) .要通 .具體實(shí)例了解三種基本結(jié)構(gòu)的使用范圍，通過流程圖認(rèn)識(shí)它們的基本特征 . .用流程圖表示算法具有、清晰的特點(diǎn)，也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，要予以重視 .特別是循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，對判斷框中的條件與前測試還是后測試之間的關(guān)系一定要弄清楚 . .建立算法的操作程序一般為：先探尋解決問題的方法，并用通俗的語言進(jìn)行 表述，再將通俗的算法語言用流程圖直觀表示，最后根據(jù)流程圖選擇適當(dāng)?shù)乃惴ㄕZ句用偽代碼表示算法過程 . 第 1 課 算法的含義 【考點(diǎn) 導(dǎo)讀 】 正確理解算法的含義 .掌握用自然語言分步驟表達(dá)算法的 方法 . 高考要求對算法的含義有最基本的算法 算法的描述 流程圖 偽代碼 自然語言 條 件 結(jié) 構(gòu) 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 順 序 結(jié) 構(gòu) 條 件 結(jié) 構(gòu) 循 環(huán) 結(jié) 構(gòu) 輸入 (出 )語句 順 序 結(jié) 構(gòu) 順 序 結(jié) 構(gòu) 順 序 結(jié) 構(gòu) 認(rèn)識(shí)，并能解決相關(guān)的簡單問題 . 【基礎(chǔ) 練習(xí) 】 1． 下列語句中是算法的個(gè)數(shù)為 3 個(gè) ①從濟(jì)南到巴黎：先從濟(jì)南坐火車到北京，再坐飛機(jī)到巴黎； ②統(tǒng)籌法中“燒水泡茶”的故事； ③測量某棵樹的高度，判斷其是否是大樹； ④已知三角形的 一部分邊長和角，借助正余弦定理求得剩余的邊角，再利用三角形的面積公式求出該三角 形的面積 . 2．早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀溃?5 min）、刷水壺（ 2 min）、燒水（ 8 min）、泡面（ 3 min）、吃飯（ 10 min）、 聽廣播（ 8 m