【正文】 的直線l有 （ ） A．0條 B．1條 C．2條 D．3條5．過拋物線y =ax2(a0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則等于 （ ）A．2a B． C．4a D． 6．在拋物線 內，通過點（2，1）且在此點被平分的弦所在直線的方程是________．7過拋物線y2=x的焦點F的直線l的傾斜角θ≥,直線l交拋物線于A,B兩點，且點A在x軸上方，則|FA|的取值范圍是（ ）A（,1+] B. （,1] C .[ ,+∞) D.[,+∞)=4x的焦點為F，A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2,y10,y20)在拋物線上，且存在實數(shù)λ，使+λ=，||=．求直線AB的方程；解答題1．如圖，、是拋物線上的兩個點, 過點、引拋物線的兩條弦.（1）求實數(shù)的值；（2）若直線與的斜率是互為相反數(shù), 且兩點在直線的兩側.①直線的斜率是否為定值？若是求出該定值，若不是, 說明理由；②求四邊形面積的取值范圍.3． 已知拋物線，直線與交于兩點，且，其中為坐標原點．（1）求拋物線的方程；（2）已知點的坐標為，記直線的斜率分別為，證明為定值．6．如圖，已知拋物線：，過焦點斜率大于零的直線交拋物線于、兩點，且與其準線交于點．（Ⅰ）若線段的長為，求直線的方程；（Ⅱ）在上是否存在點，使得對任意直線，直線，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點的坐標；若不存在，請說明理由.7．已知點為拋物線：的焦點，點在拋物線上，且到原點的距離為.（1）求拋物線的方程；（2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切.8．已知拋物線，過其焦點作兩條相互垂直且不平行于坐標軸的直線，它們分別交拋物線于點、和點、線段、的中點分別為、.（Ⅰ）求線段的中點的軌跡方程；（Ⅱ）求面積的最小值；（Ⅲ）過、的直線是否過定點?若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由.10．在直角坐標系中，曲線與直線交于兩點．（1）當時，分別求在點處的切線方程；（2）軸上是否存在點，使得當變動時，總有？說明理由．　1．D　　2．C　3 .A 4．D 5．4； 6．（18，12）或（18，－12）；7． ，；8．4　　9． A 10．（18，12）或（18，－12）；1．D 2． 或　 3．B 4．B　 5．C　 6．C　7．B　1．D　2． B 3．B　 4． [解析]：設拋物線方程為，則焦點F（），由題意可得 ，解之得或， 故所求的拋物線方程為，5．依題設可設拋物線方程為 （ ）　 此拋物線上各點與直線 的最短距離為1，此拋物線在直線 下方而且距離為1的直線 相切．　由 有 ， 所求拋物線方程為： 6． C 7.[解析]：設動圓圓心為M（x，y），半徑為r，則由題意可得M到C（0，3）的距離與到直線y=3的距離相等，由拋物線的定義可知：動圓圓心的軌跡是以C（0，3）為焦點，以y=3為準線的一條拋物線，其方程為．8． [解析]：設M的坐標為（x，y），A（，），又B得 消去，得軌跡方程為，即9．設 ， ， ，　 ， 　即 ， ，而點 在拋物線 上， 　 ，即所求點 的軌跡方程為 1．C　 2．C 3． A 4． C 5． C 6．；7. A8解：拋物線y2=4x的準線方程為x=1 ，∵+λ=，∴A，B，F(xiàn)三點共線．由拋物線的定義，得||= x1+x2+2． 設直線AB：y=k(x1)，而k=,x1x2,y10,y20,∴k0 由得k2x22(k2+2)x+k2=0，∴，||=x1+x2+2=+2=|∴k2=從而k=，故直線AB的方程為y=(x1)，即4x3y4=01．(1) ；(2)①是，；②.【解析】試題解析：（1）把點代入拋物線方程得.（2）①設點,直線,則直線,聯(lián)立方程組,消去得：,聯(lián)立方程組,消去得：,.②設直線,聯(lián)立方程組,消去得：,兩點分別在直線的兩側, 故,設分別為點到直線的距離,四邊形面積的取值范圍是..3．（1）；（2）證明見解析．【解析】（1）解：設，聯(lián)立方程組，消元得，所以，．………………2分又，………………4分所以，從而．………………5分（2）因為，所以，．………………6分因此………………8分．又，………………9分所以．………………11分即為定值．………………12分6．（Ⅰ）；（Ⅱ）存在點或，使得對任意直線，直線，的斜率始終成等差數(shù)列． 【解析】試題解析：（Ⅰ）焦點∵直線的斜率不為，所以設， 由得，，， ∴， ∴． ∴直線的斜率，∵，∴， ∴直線的方程為． （Ⅱ）設， 同理，∵直線，的斜率始終成等差數(shù)列，∴恒成立，即恒成立．∴， 把，代入上式，得恒成立，．∴存在點或，使得對任意直線，直線，的斜率始終成等差數(shù)列． 7．（1）；（2）證明見解析.【解析】試題解析：（1）由題意可得：，解得，所以拋物線的方程為.（2），所以，由拋物線的對稱性，不妨設.由，可得直線的方程為.由，得，解得或，從而.又，故直線的方程為，從而.又直線的方程為，.8．（Ⅰ）；（Ⅱ）4；（Ⅲ）直線恒過定點.【解析】試題解析：（Ⅰ）由題設條件得焦點坐標為，設直線的方程為,.聯(lián)立，得..設，則，∴.∴線段的中點的軌跡方程為：.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：.同理，設，則.∴,，即時，取到最小值4.（Ⅲ）當時，由（Ⅱ）知直線的斜率為：，所以直線的方程為: ,即，（*）當，時方程（*）對任意的均成立，即直線過點.當時，直線的方程為：，也過點.所以直線恒過定點.10．（1）和；（2），理由見解析．【解析】試題解析：（1）由題設可得，或．又，故在處的導數(shù)值為，在點處的切線方程為，即．在處的導數(shù)值為，在點處的切線方程為，即．故所求切線方程為和．（2）存在符合題意的點，證明如下：設為符合題意的點，直線的斜率分別為．將代入的方程得．故．從而，當時，有，則直線的傾斜角與直線的傾斜角互補，故，所以點符合題意．1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考