圓錐曲線自編講義圓錐曲線之基本量-資料下載頁
2025-04-17 00:20本頁面
【正文】 長半軸長及半焦距分別為，由已知得， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2009陜西卷文）已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。 （1）求雙曲線C的方程；解（Ⅰ）由題意知，雙曲線C的頂點(diǎn)（0，a）到漸近線，所以所以 由所以曲線的方程是（2009福建卷文）已知直線經(jīng)過橢圓 的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)。（I）求橢圓的方程；解 I）由已知得，橢圓的左頂點(diǎn)為上頂點(diǎn)為 故橢圓的方程為（2009年上海卷理） 已知雙曲線設(shè)過點(diǎn)的直線l的方向向量 （1） 當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；解 （1）雙曲線C的漸近線直線l的方程 直線l與m的距離 （2011湖南理21）橢圓的離心率為，x軸被曲線截得的線段長等于C1的長半軸長。（Ⅰ）求C1，C2的方程；解 ：（Ⅰ）由題意知故C1，C2的方程分別為（2011浙江理21）已知拋物線:＝，圓:的圓心為點(diǎn)M（Ⅰ）求點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；解：（I）由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為： 所以圓心M（0，4）到準(zhǔn)線的距離是（2011重慶理20）橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率，一條準(zhǔn)線的方程為． （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；解：（I）由解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2008全國Ⅱ理9）設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （ ）A． B． C． D．答案 B（2008遼寧理10）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為 （ ）A． B． C． D．答案 A （2008天津文7）設(shè)橢圓（，）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為 ( )A. B. C. B（2007重慶文）已知以F1（2,0），F(xiàn)2（2,0）為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個交點(diǎn)，則橢圓的長軸長為（ ）A. B. C. C(2006上海春季15) 若，則“”是“方程表示雙曲線”的( ) A （2008江蘇12）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率= ． 答案 （2008全國Ⅰ理15）在中，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該橢圓的離心率 ． 答案 （2008浙江理12）已知為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、則= 8(2008上海春季7) 已知是雙曲線右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為. 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn). 若，則 .答案 5（2007山東理）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為 ．答案 (2007上海春季6) 在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo) . 答案 5(2006上海理7) 已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 答案 專業(yè)整理分享
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