【正文】 ，有弦長公式|AB|=|x2－x1|；弦所在直線的方程（如中點弦、相交弦等）、弦的中點的軌跡等，這可以利用“設(shè)點代點、設(shè)而不求”的方法（設(shè)交點坐標(biāo)，將交點坐標(biāo)代入曲線方程，并不具體求出坐標(biāo)，而是利用坐標(biāo)應(yīng)滿足的關(guān)系直接導(dǎo)致問題的解決）.，還可以利用圓錐曲線的焦半徑公式（即圓錐曲線的第二定義），應(yīng)掌握求焦半徑以及利用焦半徑解題的方法.三．典型例題【例1】 （2003年福州市模擬題）已知拋物線C：y2=4（x－1），橢圓C1的左焦點及左準(zhǔn)線與拋物線C的焦點F和準(zhǔn)線l分別重合.（1）設(shè)B是橢圓C1短軸的一個端點，線段BF的中點為P，求點P的軌跡C2的方程；（2）如果直線x+y=m與曲線C2相交于不同兩點M、N，求m的取值范圍.【例2】 已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0），兩個焦點分別為F1和F2，斜率為k的直線l過右焦點F2且與橢圓交于A、B兩點，設(shè)l與y軸交點為P，線段PF2的中點恰為B.（1）若｜k｜≤，求橢圓C的離心率的取值范圍；（2）若k=，A、B到右準(zhǔn)線距離之和為，求橢圓C的方程.　【例3】　如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點，為坐標(biāo)原點。已知四邊形為平行四邊形。（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；OFxyP如，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點，為坐標(biāo)原點。已知四邊形為平行四邊形。（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；（Ⅱ）當(dāng)時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若，求此時的雙曲線方程MHN（Ⅱ）當(dāng)時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若，求此時的雙曲線方程【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】（2006湖南文）過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B、C，且，則雙曲線M的離心率是A． 　　　 B. 　　 C. 　　　 D. （2006四川文）直線ｙ＝ｘ－3與拋物線交于A、B兩點，過A、B兩點向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q　，則梯形APQB的面積為（A）36. （B）48 ?。–）56 （D）64.（2006四川文）已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。（Ⅰ）求ｋ的取值范圍；（Ⅱ）如果且曲線E上存在點C，使求４、（2006山東文）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為l.(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)直線過點P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點，當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時，求直線l的方程.５、（2006全國II文）已知拋物線的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M。（I）證明為定值；（II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。167。 一．考綱要求：掌握軌跡問題的基本解法二．知識要點：：（1）結(jié)合解析幾何中某種曲線的定義，從定義出發(fā)尋找解決問題的方法；（2）利用幾何性質(zhì)，若所求的軌跡與圖形的性質(zhì)相關(guān)，往往利用三角形或圓的性質(zhì)來解問題；（3）如果點P的運(yùn)動軌跡或所在曲線已知，又點Q與點P之間的坐標(biāo)可以建立某種關(guān)系，則借助點P的軌跡可以得到點Q的軌跡；（4）參數(shù)法.三．課前自測：=1的距離與它到點A（4，0）的距離之比為2，則P點的軌跡是 （5，0）的橢圓 （5，0）的雙曲線 2.（2005年春季北京）已知雙曲線的兩個焦點為F1（－，0）、F2（，0），P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1||PF2|=2，則該雙曲線的方程是A.－=1 B.－=1 C.－y2=1 －=1（0，7）、B（0，－7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是－＝1（y≤－1） －＝1 －＝－1 －＝F2為橢圓+=1的左、右焦點，A為橢圓上任一點，過焦點F1向∠F1AF2的外角平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是________________.△ABC中，B（1，0）、C（5，0），點A在x軸上方移動，且tanB+tanC=3，則△ABC的重心G的軌跡方程為________________.四．典型例題【例1】 在△PMN中，tan∠PMN=，tan∠MNP=－2，且△PMN的面積為1，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M、N為焦點，且過點P的橢圓的方程.【例2】 （2004年福建，22）如下圖，P是拋物線C：y=x2上一點，求線段PQ中點M的軌跡方程.【例3】 （2000年春季全國）已知拋物線y2＝4px（p＞0），O為頂點，A、B為拋物線上的兩動點，且滿足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M點，求點M的軌跡方程.【課后作業(yè)】1. （2006年湖北理）設(shè)過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點，點與點關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點，若且，則點的軌跡方程是 ( )A． B．C． D．2.（2003年河南）已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線y=x－1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標(biāo)為－，則此雙曲線的方程是A.－=1 B.－=1 C.－=1 D.－=1 +y2－4x=0外切，且與y軸相切的動圓圓心的軌跡方程是____________. 4. 已知點 M（－2，0），N（2，0），動點 P滿足條件|PM |－|PN |=，記動點 P的軌為 W. （Ⅰ）求 W 的方程； （Ⅱ）若 A，B 是W上的不同兩點，O 是坐標(biāo)原點，求、的最小值.，且｜AB｜＝2a，M為圓上一動點，作MN⊥AB，垂足為N，在OM上取點P，使｜OP｜＝｜MN｜，求點P的軌跡. 122