圓錐曲線與方程-資料下載頁(yè)
2025-06-22 15:55本頁(yè)面
【正文】 例動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程為 例已知雙曲線的離心率為2。若拋物線：的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為（ ） A、 B、 C、 D、例設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且和軸交于點(diǎn)A。若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（ ） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對(duì)稱性軸軸軸軸頂點(diǎn)離心率必備方法： 拋物線不同于橢圓，它是一種不封閉的曲線；它只有一條對(duì)稱軸、一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)，沒有對(duì)稱中心；它的離心率不變，恒為1. 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作一條直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則稱線段為拋物線的焦點(diǎn)弦。設(shè)直線的傾斜角為，則有如下結(jié)論： （1）， （2） （3） （4）以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切 （5）當(dāng)AB與拋物線的對(duì)稱軸垂直時(shí)，稱線段AB為拋物線的通徑，它是焦點(diǎn)弦中的最短者，等于 （6）設(shè)M為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，則 （7）設(shè)A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為、若P為的中點(diǎn)，則 （8）若AO的延長(zhǎng)線交準(zhǔn)線于C，則BC平行于軸，反之，若過(guò)點(diǎn)B平行于軸的直線交準(zhǔn)線于C，則A、O、C三點(diǎn)共線。典例導(dǎo)悟：例若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則 ，準(zhǔn)線方程為 例拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離是（ ） A、 B、2 C、 D、1例已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|= 例已知直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為（ ） A、18 B、24 C、36 D、48例設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是（ ） A、（0，2） B、[0，2] C、 D、例已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ） A、 B、 C、 D、例拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 例已知點(diǎn)A（2，0），拋物線的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|:|MN|=（ ） A、 B、 C、 D、1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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