圓錐曲線與方程-wenkub.com
2025-06-19 15:55 本頁面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。設直線的傾斜角為，則有如下結(jié)論： （1）， （2） （3） （4）以線段AB為直徑的圓與準線相切 （5）當AB與拋物線的對稱軸垂直時，稱線段AB為拋物線的通徑，它是焦點弦中的最短者，等于 （6）設M為準線與軸的交點，則 （7）設A、B在準線上的射影分別為、若P為的中點，則 （8）若AO的延長線交準線于C，則BC平行于軸，反之，若過點B平行于軸的直線交準線于C，則A、O、C三點共線。所謂“定型”，是指確定類型，也就是確定拋物線的焦點所在坐標軸是軸還是軸，是正半軸還是負半軸，從而設出相應的標準方程的形式；所謂“計算”就是指根據(jù)題目的條件求出方程中參數(shù)的值，從而得出拋物線的標準方程。典例導悟：例已知F是拋物線的焦點，A、B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到軸的距離為（ ） A、 B、1 C、 D、例設拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到拋物線焦點的距離是（ ） A、4 B、6 C、8 D、12例已知拋物線的準線與圓相切，則的值為（ ） A、 B、1 C、2 D、4例已知過拋物線的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，|AF|=2，則|BF|= 例動點P到點F（2，0）的距離與它到直線的距離相等，則點P的軌跡方程為 例O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：的焦點，P為C上一點，若，則的面積為（ ） A、2 B、 C、 D、4例設拋物線C： 的焦點為F，直線過F且與C交于A、B兩點。若四邊形為矩形，則的離心率是 考點拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線(定點F不在定直線l上)。 雙曲線的漸近線方程的求解是一個重要問題，已知雙曲線方程求其漸近線方程時，一方面可以應用公式求得，另一方面，也可將雙曲線方程中的“1”改為“0”，便可得到其漸近線方程。必備方法：雙曲線的焦點在軸上標準方程中項的系數(shù)為正；雙曲線的焦點在軸上標準方程中項的系數(shù)為正，這是判斷雙曲線的焦點所在坐標軸的重要方法。如：方程表示的雙曲線是雙曲線的左支。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距。 涉及直線與橢圓相交問題，常將直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，消元轉(zhuǎn)化為一元二次方程，然后結(jié)合判別式、根與系數(shù)關(guān)系（，）解題。 當焦點的位置不能確定時，橢圓方程可設為（，且）典例導悟：例已知中心在原點的橢圓的右焦點為，離心率等于，則的方程是（ ） A、 B、 C、 D、例已知橢圓的離心率為。 一般地，遇到與橢圓的焦點距離有關(guān)的問題都可以考慮用橢圓的定義解決。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離2c叫橢圓的焦距。特別提示：橢圓的定義中特別要注意條件，否則規(guī)矩不是橢圓。典例導悟：例已知，是橢圓C的兩個焦點，過且垂直于軸的直線交C于A、B兩點，且，則C的方程為（ ） A、 B、 C、 D、例已知點，直線與橢圓相交于A、B兩點，則的周長為（ ） A、4 B、8 C、12 D、16例設橢圓的左、右焦點分別為、是上的點，則的離心率為（ ） A、 B、 C、 D、考點橢圓的標準方程： 橢圓的標準方程： （1）焦點在x軸上時： （） （2）焦點在y軸上時： （） 在橢圓的標準方程中，都有，且。雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ） A、 B、 C、 D、例對于常數(shù)、“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件考點橢圓的幾何性質(zhì)：必備方法： 在求解有關(guān)離心率的問題時，一般并不
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