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圓錐曲線與射影幾何-wenkub.com

2025-06-19 15:55 本頁面
   

【正文】 若猜想成立,由于,則為調(diào)和點列現(xiàn)在證明為調(diào)和點列:設,易得,過過點作,垂足為,將兩條直線方程聯(lián)立,解出的橫坐標為所以所以的極線過點,即為調(diào)和點列由于,則所以的內(nèi)切圓圓心在上其實,類似的題目還有很多,這里不再敘述。此時根據(jù)仿射變換的性質(zhì),所以例4:作斜率為的直線與橢圓:交于,兩點,且在直線的左上方。例3:已知橢圓,求這個橢圓內(nèi)接三角形的面積的最大值。證明:(1)同例一,我們很容易得到是的極線。證明:過點作軸,則是點的極線,為調(diào)和點列因為(1,0), (1,0), (2,0)所以(,0
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