圓錐曲線軌跡及方程求法大全-資料下載頁
2025-07-20 00:18本頁面
【正文】 1,－y1),又有A1(－m,0),A2(m,0),則A1P的方程為：y= ①A2Q的方程為：y=－ ②①②得：y2=－ ③又因點(diǎn)P在雙曲線上，故代入③并整理得=.(2)當(dāng)m≠n時，M的軌跡方程是橢圓.(ⅰ)當(dāng)m＞n時，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(177。,0)，準(zhǔn)線方程為x=177。,離心率e=；(ⅱ)當(dāng)m＜n時，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,177。),準(zhǔn)線方程為y=177。,離心率e=.：(1)∵點(diǎn)F2關(guān)于l的對稱點(diǎn)為Q，連接PQ，∴∠F2PR=∠QPR，|F2R|=|QR|，|PQ|=|PF2|又因?yàn)閘為∠F1PF2外角的平分線，故點(diǎn)FP、Q在同一直線上，設(shè)存在R(x0,y0）,Q(x1,y1),F1(－c,0),F2(c,0).|F1Q|=|F2P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=2a,則(x1+c)2+y12=(2a)2.又得x1=2x0－c,y1=2y0.∴(2x0)2+(2y0)2=(2a)2，∴x02+y02=a2.故R的軌跡方程為：x2+y2=a2(y≠0)(2)如右圖，∵S△AOB=|OA||OB|sinAOB=sinAOB當(dāng)∠AOB=90176。時，S△AOB最大值為a2.此時弦心距|OC|=.在Rt△AOC中，∠AOC=45176。，7
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