圓錐曲線與方程-知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)-資料下載頁(yè)
2025-07-25 00:12本頁(yè)面
【正文】 x(p0)，過(guò)其焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有以下結(jié)論：(1)|AB|＝x1＋x2＋p或|AB|＝(α為AB所在直線的傾斜角)；(2)x1x2＝；(3)y1y2＝－p2；(4)過(guò)拋物線焦點(diǎn)且與對(duì)稱軸垂直的弦稱為拋物線的通徑，拋物線的通徑長(zhǎng)為2p.3個(gè)注意點(diǎn)——拋物線問(wèn)題的三個(gè)注意點(diǎn)(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)一般要用待定系數(shù)法求p的值，但首先要判斷拋物線是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，若是標(biāo)準(zhǔn)方程，則要由焦點(diǎn)位置(或開(kāi)口方向)判斷是哪一種標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)注意應(yīng)用拋物線定義中的距離相等的轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題．(3)直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，并不表明直線與拋物線相切，因?yàn)楫?dāng)直線與對(duì)稱軸平行(或重合)時(shí)，直線與拋物線也只有一個(gè)交點(diǎn). 注：橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線定義1．到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡1．到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對(duì)值為定值2a(02a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡2．與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（0e1）2．與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（e1）與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡.方程標(biāo)準(zhǔn)方程(0)(a0,b0)y2=2px參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍─a163。x163。a，─b163。y163。b|x| 179。 a，y206。Rx179。0中心原點(diǎn)O（0，0）原點(diǎn)O（0，0）頂點(diǎn)(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)對(duì)稱軸x軸，y軸；長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a,短軸長(zhǎng)2bx軸，y軸。實(shí)軸長(zhǎng)2a, 虛軸長(zhǎng)2b.x軸焦點(diǎn)F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c （c=）2c （c=）離心率e=1準(zhǔn)線x=x=漸近線y=177。x焦半徑通徑2p焦參數(shù)P9
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