圓錐曲線與方程-知識點詳細-資料下載頁
2025-07-25 00:12本頁面
【正文】 x(p0)，過其焦點的直線交拋物線于A，B兩點，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有以下結論：(1)|AB|＝x1＋x2＋p或|AB|＝(α為AB所在直線的傾斜角)；(2)x1x2＝；(3)y1y2＝－p2；(4)過拋物線焦點且與對稱軸垂直的弦稱為拋物線的通徑，拋物線的通徑長為2p.3個注意點——拋物線問題的三個注意點(1)求拋物線的標準方程時一般要用待定系數(shù)法求p的值，但首先要判斷拋物線是否為標準方程，若是標準方程，則要由焦點位置(或開口方向)判斷是哪一種標準方程．(2)注意應用拋物線定義中的距離相等的轉化來解決問題．(3)直線與拋物線有一個交點，并不表明直線與拋物線相切，因為當直線與對稱軸平行(或重合)時，直線與拋物線也只有一個交點. 注：橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程與幾何性質橢圓雙曲線拋物線定義1．到兩定點F1,F2的距離之和為定值2a(2a|F1F2|)的點的軌跡1．到兩定點F1,F2的距離之差的絕對值為定值2a(02a|F1F2|)的點的軌跡2．與定點和直線的距離之比為定值e的點的軌跡.（0e1）2．與定點和直線的距離之比為定值e的點的軌跡.（e1）與定點和直線的距離相等的點的軌跡.方程標準方程(0)(a0,b0)y2=2px參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍─a163。x163。a，─b163。y163。b|x| 179。 a，y206。Rx179。0中心原點O（0，0）原點O（0，0）頂點(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)對稱軸x軸，y軸；長軸長2a,短軸長2bx軸，y軸。實軸長2a, 虛軸長2b.x軸焦點F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c （c=）2c （c=）離心率e=1準線x=x=漸近線y=177。x焦半徑通徑2p焦參數(shù)P9
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