高中數(shù)學圓錐曲線圓錐曲線的性質(zhì)對比知識點梳理-資料下載頁
2025-04-04 05:07本頁面
【正文】 (注:在雙曲線焦三角形中,非焦頂點的內(nèi)、外角平分線與長軸交點分別稱為內(nèi)、外點).1雙曲線焦三角形中,其焦點所對的旁心將外點與非焦頂點連線段分成定比e.18雙曲線焦三角形中,半焦距必為內(nèi)、外點到雙曲線中心的比例中項. 拋物線的常用結(jié)論：①頂點.②則焦點半徑。則焦點半徑為.③通徑為2p，這是過焦點的所有弦中最短的.④（或）的參數(shù)方程為（或）（為參數(shù)）.圖形焦點準線范圍對稱軸軸軸頂點（0,0）離心率焦點圓錐曲線的性質(zhì)對比圓錐曲線橢圓雙曲線拋物線標準方程(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 ab0(x^2/a^2)(y^2/b^2)=1 a0,b0y^2=2px p0范圍x∈[a,a] y∈[b,b]x∈(∞,a]∪[a,+∞) y∈Rx∈[0,+∞) y∈R對稱性關(guān)于x軸,y軸,原點對稱關(guān)于x軸,y軸,原點對稱關(guān)于x軸對稱頂點(a,0),(a,0),(0,b),(0,b)(a,0),(a,0)(0,0)焦點(c,0),(c,0) 【其中c^2=a^2b^2】(c,0),(c,0) 【其中c^2=a^2+b^2】(p/2,0)準線x=177。(a^2)/cx=177。(a^2)/cx=p/2漸近線——————————y=177。(b/a)x—————離心率e=c/a,e∈(0,1)e=c/a,e∈(1,+∞)e=1焦半徑∣PF1∣=a+ex ∣PF2∣=aex∣PF1∣=∣ex+a∣∣PF2∣=∣exa∣∣PF∣=x+p/2焦準距p=(b^2)/cp=(b^2)/cp通徑(2b^2)/a(2b^2)/a2p參數(shù)方程x=acosθ y=bsinθ，θ為參數(shù)x=asecθ y=btanθ,θ為參數(shù)x=2pt^2 y=2pt,t為參數(shù)過圓錐曲線上一點(x0x/a^2)+(y0y/b^2)=1 (x0,y0)的切線方程(x0x/a^2)(y0y/b^2)=1y0y=p(x+x0)斜率為k的切線方程y=kx177。√[(a^2)(k^2)+b^2]y=kx177。√[(a^2)(k^2)b^2]y=kx+p/2k1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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