圓錐曲線與方程-資料下載頁
2025-07-23 20:57本頁面
【正文】 程為 解得 a=3，所以b=1，故所求方程為 …………………………4分 （II）設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程整理得 ………………………… 5分 由題意得 …………………………7分 解得 又直線l與坐標(biāo)軸不平行 ………………………故直線l傾斜角的取值范圍是 …………………………12分21. （13分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．（1）求橢圓的方程．（2）已知定點(diǎn)E（1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．解析：（1）直線AB方程為：bxayab＝0． 依題意 解得 ∴ 橢圓方程為?。?分 ?。?）假若存在這樣的k值，由得． ∴ ． ?、佟 ≡O(shè)，、，則 ?、凇 ?分而． 要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E（1，0），當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE時(shí)，則，即．…………………………………………10分 ∴?。 、邸 ⅱ谑酱擘壅斫獾茫?jīng)驗(yàn)證，使①成立． 綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點(diǎn)E．………………………13分圓錐曲線與方程測試題 第 6 頁 共 6
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