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圓錐曲線與方程(存儲版)

2025-08-22 20:57上一頁面

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【正文】 的一條拋物線,其方程為.17.(12分)雙曲線(a0,b0),過焦點F1的弦AB(A、B在雙曲線的同支上)長為m,另一焦點為F2,求 △ABF2的周長.解 ∵|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|AF1|=2a,∴(|AF2|-|AF1|)+(|BF2|-|BF1|)=4a, 又|AF1|+|BF1|=|AB|=m,∴|AF2|+|BF2|=4a+(|AF1|+|BF1|)=4a+m.∴△ABF2的周長等于|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.18.(12分)已知拋物線y2=6x, 過點P(4, 1)引一弦,使它恰在點P被平分,求這條弦所在的直線l的方程.解:設(shè)l交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,由y12=6xy22=6x2, 得 (y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2), 又P(4, 1)是A、B的中點,∴y1+y2=2, ∴直線l的斜率k= =3,∴直線l的方程為3x–y–11= 0.19. (13分)已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.(Ⅰ)試求動點P的軌跡方程C.(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點,當(dāng)|MN|=時,求直線l的方程.解:設(shè)點,則依題意有,…………………3分整理得由于,所以求得的曲線C的方程為………………………………………5分(Ⅱ)由解得x1=0, x2=分別為M,N的橫坐標(biāo)).………………………9分由 ………………………………………………………
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【摘要】直線和圓錐曲線常考ian錐曲線經(jīng)