圓錐曲線——橢圓及標準方程-資料下載頁
2024-11-21 02:39本頁面
【導讀】解析幾何是在坐標系的基礎上，用坐標表。通過研究方程的性質(zhì)，進一步。也可以說，解析幾何是。本章是平面解析幾何內(nèi)容中的圓錐曲。識的基礎上學習的。圓、雙曲線、拋物線。它們分別給我們什么印象?圓是與一定點的距離等于定長的點的集合。繩子，移動筆尖，畫出的是什么圖形？若2a<F1F2軌跡是什么呢？為y軸，建立平面直角坐標系(如圖).的橢圓方程,其中12(,0)(,0)FcFc?評注：1）標準方程的特點：方程的左邊是平方和，右邊是1.2）求a、b、c及焦點坐標時先化為標準式方程。3）區(qū)別焦點所在坐標軸的依據(jù)是看分母的的大小。表示焦點在x軸上的橢圓，20，兩個焦點的坐標分別是??
【正文】 4?c? 9222 ???? cab192522?? yx102 ?a 5?a 解： 由題意可知 ∴ ， 所以所求橢圓的標準方程為 : ? ?20，兩個焦點的坐標分別是 ? ?20 ?， 、 ?????? ?2523 ，并且經(jīng)過點 ． 練習：求適合下列條件的橢圓的標準方程． 例 3：已知 B， C是兩個定點， |BC|=6，且三角形 ABC的周長為 16，求頂點 A的軌跡方程 ． 解： 1)建立直角坐標系： 使 x軸經(jīng)過點 B、 C，使原點 O與 B、 C重合 B（ 3， 0）， C（ 3， 0） 2)設 A點的坐標為（ x， y） 由 |AB|+|AC|+|BC|=16， |BC|=6，即 |AB|+|AC|=10 B C （用軌跡法） 10y)3x(y)3x( 2222 ???????O 化簡可得方程： A 當點 A在直線 BC上，即 y=0時， A、 B、 C三點不能構(gòu)成三角形． 所以 A 點的軌跡方程為： 116y25x 22 ??116y25x 22 ?? （ y?0）． x y 作 業(yè) 96頁習題 8. 1 1. 2) 3. 選做 : 已知橢圓方程為 ， F F2 為橢圓的兩個焦點 ,P為橢圓上一點 ,∠F1PF2 ＝ 120176。 ,求 ⊿ F1PF2的面積。 13536 22 ?? xy 數(shù)形結(jié)合 化歸與轉(zhuǎn)化 思維能力 運算能力 感想與體會 謝 謝！
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