第二章圓錐曲線與方程教案-資料下載頁
2025-04-17 08:07本頁面
【正文】 培養(yǎng)學生類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論和化歸的數(shù)學思想方法的過程中，提高學生學習能力。情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生科學探索精神、審美觀和理論聯(lián)系實際思想．三、教學重點: 拋物線的定義和拋物線的標準方程四、教學難點: （1）拋物線標準方程的推導(dǎo)；（2）利用拋物線的定義及其標準方程的知識解決實際問題。五、教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括。六、教學手段(教學用具)：投影儀 七、課時安排:一課時八、學情分析： 教學過程二次備課1. 橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點FF2的距離的和等于常數(shù)（）的點的軌跡.2．雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點FF2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（）的點的軌跡.3．思考：與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡，當0＜e＜1時是 橢圓 ，當e1 時是雙曲線．那么，當e＝1時它是什么曲線呢？拋物線的定義：平面內(nèi)與一個 定點 和一條 定直線l 的距離相等的點的軌跡。點F叫做拋物線的 焦點 ，直線l叫做拋物線的 準線 ．如圖，建立直角坐標系xOy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合． 設(shè),則焦點F的坐標為（，0），準線的方程為．設(shè)點M(x，y)是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d．由拋物線的定義，拋物線就是點的集合．∵；d=． ∴．化簡得：．注：叫做拋物線的標準方程．它表示的拋物線的焦點在x軸的 正半軸，坐標是，準線方程是．探究：拋物線的標準方程有哪些不同的形式？請?zhí)骄恐筇顚懴卤?。? 求適合下列條件的拋物線的標準方程(1)過點(3,2)； (2)焦點在直線x2y4=0。分析：根據(jù)已知條件求出拋物線的標準方程中的p即可，注意標準方程的形式。例2 已知拋物線的標準方程，求焦點坐標和準線方程。 (1)y2=6x； (2)y=ax2.分析：先寫成標準方程，再求焦點坐標和準線方程。例3 已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點M（3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。分析：解本題的基本思路有兩個，其一設(shè)拋物線方程，利用點M在拋物線上和點M到焦點的距離等于5，列出關(guān)于m、p的方程組，解關(guān)于m、p的方程組；其二利用拋物線的定義，得點M到準線的距離為5，直接得p的關(guān)系式，求出p的值。(1)已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程；(2)已知拋物線的焦點坐標是F(0，－2)，求它的標準方程． 1. 拋物線的定義，掌握拋物線標準方程，p的幾何意義2. 掌握標準方程的形式與圖形的對應(yīng)關(guān)系：P58 練習A、B（手寫）一、授課課題：167。二、教學目標（三維目標）：知識與技能：使學生深刻感受空間直角坐標系的建立的背景以及理解空間中點的坐標表示。通過數(shù)軸與數(shù)，平面直角坐標系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標系的必要性過程與方法：（1）能用對比的方法分析拋物線的范圍、對稱性、頂點等幾何性質(zhì)，并熟記（2）能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)，確定拋物線的方程并解決簡單問題。 情感、態(tài)度與價值觀: 使學生體會從具體到一般的認知過程，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。三、教學重點: 拋物線的范圍、對稱性、頂點和準線。四、教學難點: 定義性質(zhì)在解題中的靈活運用。五、教學方法：啟發(fā)引導(dǎo)式六、教學手段(教學用具)：投影儀 七、課時安排:一課時八、學情分析： 教學過程二次備課復(fù)習拋物線的定義和標準方程探究一：當x的值增大時,也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.(但應(yīng)讓學生注意與雙曲線一支的區(qū)別,無漸近線)...拋物線上的點M與焦點的距離和它到準線的距離的比,叫拋物線的離心率,e=1.說明：（1）通徑：過拋物線的焦點且垂直于對稱軸的弦稱為通徑。（2）拋物線的幾何性質(zhì)的特點：有一個頂點，一個焦點，一條準線，一條對稱軸，無對稱中心，沒有漸近線。探究二： 課本68頁例3已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點，求它的標準方程，并用描點法畫出圖形．探究三：例3．若拋物線的通徑長為7，頂點在坐標原點，且關(guān)于坐標軸對稱，求拋物線的方程．課本P72練習第1，2題 （師生互動，共同歸納）拋物線的幾何性質(zhì)：（手寫）
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