圓錐曲線與方程-知識點詳細(專業(yè)版)
【正文】 a，─b163。，通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式，這是進一步解題的基礎。橢圓橢圓的第一定義：平面內(nèi)一個動點到兩個定點、的距離之和等于常數(shù) ,，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距。 ，即設法建立或者中的方程組，要善于抓住條件列方程。y163。x163。，消元后得到一元二次方程，然后通過判別式來判斷直線和橢圓是否相交、相切或相離。.注意：若，則動點的軌跡為線段；若，則動點的軌跡無圖形.橢圓的標準方程1）．當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中；2）．當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中；注意：①在兩種標準方程中，總有a＞b＞0，并且橢圓的焦點總在長軸上；②兩種標準方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1 。先定型，再定量，當焦點位置不確定時，應設橢圓的標準方程為（）或（）；或者不必考慮焦點的位置，直接把橢圓的標準方程設為 或者 mx2+ny2=1 （），這樣可以避免討論及繁雜的計算，當已知橢圓上的兩點坐標時這種解題更方便。b|x| 179。②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；（4）等軸雙曲線為，其離心率為“陷阱問題1：已知，一曲線上的動點到距離之差為6，則雙曲線的方程為 ： 問題2：雙曲線的漸近線為，則離心率為 【典型例題】ABCPOxy：、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s. 已知各觀測點到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當時聲音傳播的速度為340m/ s :相關各點均在同一平面上)【解題思路】時間差即為距離差，到兩定點距離之差為定值的點的軌跡是雙曲線型的．，為雙曲線的左焦點，雙曲線上的點與關于軸對稱，則的值是（ ）A．9 B．16 C．18 D．27 3. P是雙曲線左支上的一點，F(xiàn)F2分別是左、右焦點，且焦距為2c，則的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為（ ）（A） （B） （C） （D）－=1有公共焦點，且過點（3
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