圓錐曲線與方程-知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)(專業(yè)版)
【正文】 a，─b163。，通常是寫成兩根之和與兩根之積的形式，這是進(jìn)一步解題的基礎(chǔ)。橢圓橢圓的第一定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù) ,，兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距。 ，即設(shè)法建立或者中的方程組，要善于抓住條件列方程。y163。x163。，消元后得到一元二次方程，然后通過判別式來判斷直線和橢圓是否相交、相切或相離。.注意：若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段；若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無圖形.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1）．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；2）．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；注意：①在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有a＞b＞0，并且橢圓的焦點(diǎn)總在長軸上；②兩種標(biāo)準(zhǔn)方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1 。先定型，再定量，當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，應(yīng)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）或（）；或者不必考慮焦點(diǎn)的位置，直接把橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)為 或者 mx2+ny2=1 （），這樣可以避免討論及繁雜的計(jì)算，當(dāng)已知橢圓上的兩點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)這種解題更方便。b|x| 179。②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；（4）等軸雙曲線為，其離心率為“陷阱問題1：已知，一曲線上的動(dòng)點(diǎn)到距離之差為6，則雙曲線的方程為 ： 問題2：雙曲線的漸近線為，則離心率為 【典型例題】ABCPOxy：、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽到的時(shí)間比其他兩觀測(cè)點(diǎn)晚4s. 已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340m/ s :相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上)【解題思路】時(shí)間差即為距離差，到兩定點(diǎn)距離之差為定值的點(diǎn)的軌跡是雙曲線型的．，為雙曲線的左焦點(diǎn)，雙曲線上的點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是（ ）A．9 B．16 C．18 D．27 3. P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)F2分別是左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c，則的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為（ ）（A） （B） （C） （D）－=1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（3
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