圓錐曲線與方程-知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)-全文預(yù)覽
【正文】 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形性質(zhì)焦點(diǎn)，焦距范圍，對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)，軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)=，短軸長(zhǎng)=離心率準(zhǔn)線方程焦半徑，一般而言：橢圓有兩條對(duì)稱(chēng)軸，它們分別是兩焦點(diǎn)的連線及兩焦點(diǎn)連線段的中垂線；橢圓都有四個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是曲線與它本身的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)；離心率確定了橢圓的形狀（扁圓形狀），當(dāng)離心率越接近于0，橢圓越圓；當(dāng)離心率越接近于1時(shí)，橢圓越扁。②因?yàn)?，所以的取值范圍是。②橢圓與坐標(biāo)軸的四個(gè)交點(diǎn)即為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別為。.注意：若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段；若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無(wú)圖形.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1）．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；2）．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；注意：①在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有a＞b＞0，并且橢圓的焦點(diǎn)總在長(zhǎng)軸上；②兩種標(biāo)準(zhǔn)方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1 。橢圓：的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）對(duì)稱(chēng)性：對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：是以軸、軸為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)對(duì)稱(chēng)中心稱(chēng)為橢圓的中心。 ③線段，分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，,。越接近1，則就越接近，從而越小，因此橢圓越扁；反之，越接近于0，就越接近0，從而越接近于，這時(shí)橢圓就越接近于圓。，消元后得到一元二次方程，然后通過(guò)判別式來(lái)判斷直線和橢圓是否相交、相切或相離。但是需要注意的是m和n（或者）誰(shuí)代表，誰(shuí)代表要分清?！镜湫屠}】 橢圓的定義例已知F1(8，0)，F(xiàn)2(8，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|=16，則點(diǎn)P的軌跡為( )A 圓 B 橢圓 C線段 D 直線 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例求滿(mǎn)足以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為6； (2)長(zhǎng)軸是短軸的2倍，且過(guò)點(diǎn)(2，1)； (3) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，1)，(3，2) 離心率例橢圓的左右焦點(diǎn)分別是FF2，過(guò)點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于P點(diǎn)。其中：兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距。x163。 a，y206。x焦半徑
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