圓錐曲線-橢圓-雙曲線-拋物線-知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-例題習(xí)題精講-詳細(xì)答案-全文預(yù)覽
【正文】 上：（a＞b＞0）準(zhǔn)線方程：②焦點(diǎn)在y軸上：（a＞b＞0）準(zhǔn)線方程：橢圓的內(nèi)外部需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”（1）點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部（2）點(diǎn)在橢圓的外部四、橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別和聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形性質(zhì)焦點(diǎn)，焦距范圍，對(duì)稱性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)，軸長長軸長=，短軸長=離心率準(zhǔn)線方程焦半徑，五、其他結(jié)論需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是若在橢圓外 ，則過Po作橢圓的兩條切線切點(diǎn)為PP2，則切點(diǎn)弦P1P2的直線方程是橢圓 (a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn) 2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公式：,( , )設(shè)過橢圓焦點(diǎn)F作直線與橢圓相交 P、Q兩點(diǎn)，A為橢圓長軸上一個(gè)頂點(diǎn)，連結(jié)AP 和AQ分別交相應(yīng)于焦點(diǎn)F的橢圓準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn)，則MF⊥NF。 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A，方程為。和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。范圍：橢圓上所有的點(diǎn)都位于直線和所圍成的矩形內(nèi)，所以橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足。 知能梳理【橢圓】一、橢圓的定義橢圓的第一定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù) ，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓。二、橢圓的方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（端點(diǎn)為a、b，焦點(diǎn)為c）（1）當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；（2）當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；兩種標(biāo)準(zhǔn)方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1三、橢圓的性質(zhì)（以為例）對(duì)稱性：對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：是以軸、軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；并且是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，這個(gè)對(duì)稱中心稱為橢圓的中心。 ③線段，分別叫做橢圓的長軸和短軸。越接近1，則就越接近，從而越小，因此橢圓越扁；反之，越接近于0，就越接近0，從而越接近于，這時(shí)橢圓就越接近于圓。即：到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離的比為離心率的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形，也即上圖中有。若在橢圓內(nèi)，則被Po所平分的中點(diǎn)弦的方程是若在橢圓內(nèi)，則過Po的弦中點(diǎn)的軌跡方程是【雙曲線】一、雙曲線的定義第一定義：到兩個(gè)定點(diǎn)F1與F2的距離之差的絕對(duì)值等于定長（＜|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡（（為常數(shù)））。 當(dāng)|MF1|－|MF2|=2a時(shí)，曲線僅表示焦點(diǎn)F2所對(duì)應(yīng)的一支； 當(dāng)|MF1|－|MF2|=－2a時(shí)，曲線僅表示焦點(diǎn)F1所對(duì)應(yīng)的一支； 當(dāng)2a=|F1F2|時(shí)，軌跡是一直線上以FF2為端點(diǎn)向外的兩條射線；當(dāng)2a＞|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在。通徑的定義：過焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長。二、拋物線的性質(zhì)三、相關(guān)定義通徑：過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦H1H2稱為通徑；通徑：|H1H2|=2P弦長公式：焦點(diǎn)弦：過拋物線焦點(diǎn)的弦，若，則(1) x0+， (2)，－p2(3) 弦長,，即當(dāng)x1=x2時(shí),通徑最短為2p(4) 若AB的傾斜角為θ，則=（5）+=四、點(diǎn)、直線與拋物線的位置關(guān)系需要詳細(xì)的拋物線的資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”【圓錐曲線與方程】一、圓錐曲線的統(tǒng)一定義平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到一個(gè)定點(diǎn)F(c,0)的距離與到不通過這個(gè)定點(diǎn)的一條定直線的距離之比是一個(gè)常數(shù)e(e＞0),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。二、橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)三、曲線與方程四、坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換： 坐標(biāo)軸的平移：中心或頂點(diǎn)在(h,k)的圓錐曲線方程需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”精講精練【例】以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且兩條漸近線是的雙曲線方程為___________________.解： 拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為，雙曲線方程為【例】雙曲線=1(b∈N)的兩個(gè)焦點(diǎn)FF2，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列，則b2=_________?！纠慨?dāng)取何值時(shí)，直線：與橢圓相切，相交，相離？解： ①代入②得化簡(jiǎn)得當(dāng)即時(shí)，直線與橢圓相切；當(dāng)，即時(shí)，直線與橢圓相交；當(dāng)，即或時(shí)，直線與橢圓相離?！纠磕硳佄锞€形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長。16，從而|EE′|=(－)－(－4)=。n= ②由①、②式得m=，n=或m=，n=故橢圓方程為+y2=1或x2+y2=1。設(shè)橢圓方程為x2+2y2=2b2，A(x1，y1)，B(x2，y2)在橢圓上。解法二：需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)
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