圓錐曲線-橢圓-雙曲線-拋物線-知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-例題習(xí)題精講-詳細(xì)答案(參考版)
2025-07-28 00:12本頁(yè)面
【正文】 ③ 當(dāng)AB的斜率不存在時(shí), 兩個(gè)交點(diǎn)為或,所以此時(shí),綜上, |AB |的取值范圍為即: 需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”學(xué)習(xí)感悟通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)：一、“知能梳理”模塊里的知識(shí)點(diǎn)你都掌握了嗎？需要鞏固的知識(shí)點(diǎn)：尚未掌握的知識(shí)點(diǎn)：二、“精講精練”模塊里的例題你都掌握了嗎？完全掌握的例題：需要再次復(fù)習(xí)得例題：尚未掌握的例題：三、其他備注需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】” 25 。 因?yàn)樗?所以, 所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取”=”。解方程組得,即,則△=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因?yàn)橹本€為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,所以圓的半徑為,所求的圓為,此時(shí)圓的切線都滿足或,而當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)切線為與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為或滿足,綜上, 存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且?？键c(diǎn)：本題屬于探究是否存在的問(wèn)題,主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的確定,直線與橢圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系和待定系數(shù)法求方程的方法,能夠運(yùn)用解方程組法研究有關(guān)參數(shù)問(wèn)題以及方程的根與系數(shù)關(guān)系。（ⅱ）當(dāng)垂直于軸時(shí)，由知，C上不存在點(diǎn)P使成立。 故 ①將 于是 , =,代入①解得，此時(shí)。由 （Ⅰ）知C的方程為+=6。解：（Ⅰ）設(shè) 當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí)，其方程為到的距離為 。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在軸上的橢圓滿足的部分；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在軸上的橢圓；【例】已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線L與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)L的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到L的距離為。化簡(jiǎn)得 所以點(diǎn)的軌跡方程為，軌跡是兩條平行于軸的線段。整理得，其中。m 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （Ⅱ）設(shè)，其中。c。5。k。w。需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。結(jié)合圖形知直線AB與C無(wú)交點(diǎn)，所以假設(shè)不正確，即以Q為中點(diǎn)的弦不存在。或k=，或k不存在時(shí)，l與C只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)＜k＜，或－＜k＜，或k＜－時(shí)，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k＞時(shí)，l與C沒(méi)有交點(diǎn)。③當(dāng)Δ＜0，即k＞時(shí)，方程(*)無(wú)解，l與C無(wú)交點(diǎn)。②當(dāng)Δ＞0，即k＜，又k≠177。時(shí)，方程(*)有一個(gè)根，l與C有一個(gè)交點(diǎn)(ⅱ)當(dāng)2－k2≠0，即k≠177。解：(1)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l的方程為x=1，與曲線C有一個(gè)交點(diǎn)。(1)求過(guò)P(1，2)點(diǎn)的直線l的斜率取值范圍，使l與C分別有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)。故直線l的方程為y=x－1，△AMN的最大面積為8。(5+m)(5+m)≤2()3=128。點(diǎn)A到直線l的距離為d=。由方程組，消去y，得x2+(2m－4)x+m2=0……………①∵直線l與拋物線有兩個(gè)不同交點(diǎn)M、N，∴方程①的判別式Δ=(2m－4)2－4m2=16(1－m)＞0，解得m＜1，又－5＜m＜0，∴m的范圍為(－5，0)設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)則x1+x2=4－2m，x1【例】 如圖所示，拋物線y2=4x的頂點(diǎn)為O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O或點(diǎn)A)且交拋物線于M、N兩點(diǎn)，求△AMN面積最大時(shí)直線l的方程，并求△AMN的最大面積。 需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”方法三：設(shè)法求出橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)D的距離的最大值為5，最小值為1。 又當(dāng)直線m的斜率不存在時(shí)，不難驗(yàn)證：，所以 為所求。 (2)方法一：由題知點(diǎn)D、M、N共線，設(shè)為直線m，當(dāng)直線m的斜率存在時(shí)，設(shè)為k，則直線m的方程為 y = k x +3 代入前面的橢圓方程得 (4+9k 2) x 2 +54 k +45 = 0 ①由判別式 ，得。 當(dāng)k=177。解：（Ⅰ）依題意， 由原點(diǎn)O到l的距離為，得 又 。求證：直線DE過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)。（3）已知點(diǎn)A（m，2）在曲線C上，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率kk2滿足k1(1) 已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0 )并且x0y0≠0，試求直線AB方程；(2) 若橢圓的短軸長(zhǎng)為8，并且，求橢圓C的方程；(3) 橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由P向圓O所引兩條切線互相垂直？若存在，請(qǐng)求出存在的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 故雙曲線方程為=1。設(shè)雙曲線方程為=1(a＞0，b＞0)，由e2=，得。故可設(shè)直線， ，，，則，， 所以所求的橢圓方程為：【例】如圖，已知△P1OP2的面積為，P為線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)，求以直線OPOP2為漸近線且過(guò)點(diǎn)P的離心率為的雙曲線方程。
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1