圓錐曲線(橢圓雙曲線拋物線)的定義、方程和性質知識總結(參考版)
2024-08-21 15:59本頁面
【正文】 五、直線與拋物線有關問題1．直線與拋物線的位置關系的判斷：直線與拋物線方程聯立方程組，消去或化得形如（*）的式子：① 當時，（*）式方程只有一解，即直線與拋物線只有一個交點，此時直線與拋物線不是相切，而是與拋物線對稱軸平行或重合；② 當時，若△＞0（*）式方程有兩組不同的實數解 直線與拋物線相交； 若△=0 （*）式方程有兩組相同的實數解 直線與拋物線相切； 若△＜0（*）式方程無實數解 直線與拋物線相離.2．直線與拋物線相交的弦長問題① 弦長公式：設直線交拋物線于，則或.② 若直線與拋物線相交所得弦為焦點弦時,借助于焦半徑公式處理：拋物線上一點的焦半徑長是，拋物線上一點的焦半徑長是六、拋物線焦點弦的幾個常用結論設為過拋物線焦點的弦，設，直線的傾斜角為，則① ； ② ；③以為直徑的圓與準線相切；④弦兩端點與頂點所成三角形的面積；⑤ ；⑥ 焦點對、在準線上射影的張角為900；七、拋物線有關注意事項1．凡涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問題時要注意利用韋達定理，采用“設而不求”或“點差法”等方法。② 拋物線軌跡法：若由已知得拋物線是標準形式，可直接設其標準式；若不確定是否是標準式，由已知條件可知曲線的動點的規(guī)律，一般用軌跡法求之。 三、求拋物線標準方程求拋物線方程時，要依據題設條件，弄清拋物線的對稱軸和開口方向，正確
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