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圓錐曲線與方程-知識點(diǎn)詳細(xì)(存儲版)

2025-08-24 00:12上一頁面

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【正文】 范圍,對稱性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對稱頂點(diǎn),軸長長軸長=,短軸長=離心率準(zhǔn)線方程焦半徑,一般而言:橢圓有兩條對稱軸,它們分別是兩焦點(diǎn)的連線及兩焦點(diǎn)連線段的中垂線;橢圓都有四個頂點(diǎn),頂點(diǎn)是曲線與它本身的對稱軸的交點(diǎn);離心率確定了橢圓的形狀(扁圓形狀),當(dāng)離心率越接近于0,橢圓越圓;當(dāng)離心率越接近于1時,橢圓越扁。 ,即使畫不出圖形,思考時也要聯(lián)想圖形,注意數(shù)形結(jié)合法的使用,切勿漏掉一種情況。②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是;(4)等軸雙曲線為,其離心率為“陷阱問題1:已知,一曲線上的動點(diǎn)到距離之差為6,則雙曲線的方程為 : 問題2:雙曲線的漸近線為,則離心率為 【典型例題】ABCPOxy:、正西、正北方向三個觀測點(diǎn)的報告:正西、正北兩個觀測點(diǎn)同時聽到了一聲巨響,正東觀測點(diǎn)聽到的時間比其他兩觀測點(diǎn)晚4s. 已知各觀測點(diǎn)到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當(dāng)時聲音傳播的速度為340m/ s :相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上)【解題思路】時間差即為距離差,到兩定點(diǎn)距離之差為定值的點(diǎn)的軌跡是雙曲線型的.,為雙曲線的左焦點(diǎn),雙曲線上的點(diǎn)與關(guān)于軸對稱,則的值是( )A.9 B.16 C.18 D.27 3. P是雙曲線左支上的一點(diǎn),F(xiàn)F2分別是左、右焦點(diǎn),且焦距為2c,則的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標(biāo)為( )(A) (B) (C) (D)-=1有公共焦點(diǎn),且過點(diǎn)(3,2).求雙曲線C的方程.,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且焦距是10,則此雙曲線的方程為 ; 1若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實軸長,則雙曲線的離心率為 ( )A.    B.    C.     D.(0,6),且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是 ( ) A. B. C. D.
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