圓錐曲線-橢圓-雙曲線-拋物線-知識點總結(jié)-例題習(xí)題精講-詳細(xì)答案(存儲版)
【正文】 y2=k(x1－1)+k(x2－1)=k(x1+x2)－2k=－。 故雙曲線方程為=1。解：（Ⅰ）依題意， 由原點O到l的距離為，得 又 。 需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識點總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”方法三：設(shè)法求出橢圓上的點到點D的距離的最大值為5，最小值為1。(5+m)(5+m)≤2()3=128。時，方程(*)有一個根，l與C有一個交點(ⅱ)當(dāng)2－k2≠0，即k≠177。結(jié)合圖形知直線AB與C無交點，所以假設(shè)不正確，即以Q為中點的弦不存在。5?；喌?所以點的軌跡方程為，軌跡是兩條平行于軸的線段。 故 ①將 于是 , =,代入①解得，此時。 因為所以,所以, 所以當(dāng)且僅當(dāng)時取”=”。解方程組得,即,則△=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因為直線為圓心在原點的圓的一條切線,所以圓的半徑為,所求的圓為,此時圓的切線都滿足或,而當(dāng)切線的斜率不存在時切線為與橢圓的兩個交點為或滿足,綜上, 存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且。由 （Ⅰ）知C的方程為+=6。整理得，其中。k?；騥=，或k不存在時，l與C只有一個交點；當(dāng)＜k＜，或－＜k＜，或k＜－時，l與C有兩個交點；當(dāng)k＞時，l與C沒有交點。解：(1)當(dāng)直線l的斜率不存在時，l的方程為x=1，與曲線C有一個交點。點A到直線l的距離為d=。 又當(dāng)直線m的斜率不存在時，不難驗證：，所以 為所求。求證：直線DE過定點，并求出這個定點。設(shè)雙曲線方程為=1(a＞0，b＞0)，由e2=，得。∴所求橢圓C的方程為 =1，l的方程為y=－x+1。解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1(m＞0，n＞0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)由 得(m+n)x2+2nx+n－1=0，Δ=4n2－4(m+n)(n－1)＞0，即m+n－mn＞0，由OP⊥OQ，所以x1x2+y1y2=0，即2x1x2+(x1+x2)+1=0，∴+1=0，∴m+n=2 ①又22，將m+n=2，代入得m代入y=x，得，由于a2＞4，∴m=0，∴由③知x1+x2=0，x1x2=－，又|M1M2|=，代入x1+x2，x1x2可解a2=5，故所求橢圓方程為： =1。 特別注意：當(dāng)時，軌跡為圓（，當(dāng)時）。二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（，其中||=2c）需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識點總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”三、點與雙曲線的位置關(guān)系，直線與雙曲線的位置關(guān)系點與雙曲線直線與雙曲線四、雙曲線與漸近線的關(guān)系五、雙曲線與切線方程六、雙曲線的性質(zhì)七、 弦長公式若直線與圓錐曲線相交于兩點A、B，且分別為A、B的橫坐標(biāo)，則，若分別為A、B的縱坐標(biāo)，則。AB是橢圓的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，即。② 因為，所以的取值范圍是。注意：若，則動點的軌跡為線段；若，則動點的軌跡無圖形。頂點：①橢圓的對稱軸與橢圓的交點稱為橢圓的頂點。③ 離心率的大小只與橢圓本身的形狀有關(guān)，與其所處的位置無關(guān)。 要注意兩點：（1）距離之差的絕對值。特別地，焦點弦的弦長的計算是將焦點弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后，利用第二定義求解八、焦半徑公式九、等軸雙曲線十、共軛雙曲線需要雙曲線的詳細(xì)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識點總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”【拋物線】一、拋物線的概念平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l (l不經(jīng)過點F) 距離相等的點的軌跡叫做拋物線。|PF2|，依雙曲線定義，有|PF1|－|PF2|=4，依已知條件有|PF1|5，于是拋物線方程為x2=－25y。解：由設(shè)橢圓方程為設(shè) 又 兩式相減，得 又即將需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識點總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”由得解得 故所有橢圓方程【例】過點(1，0)的直線l與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=x過線段AB的中點，同時橢圓C上存在一點與右焦點關(guān)于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程。直線l：y=x過AB的中點()，則，解得k=0，或k=－1。【例】需要更多的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，. “高考復(fù)習(xí)資料 高中數(shù)學(xué) 知識點總結(jié) 例題精講(詳細(xì)解答)” ..“龍奇跡【學(xué)習(xí)資料網(wǎng)】”過橢圓C：上一動點P引圓O：x2 +y2 =b2的兩條切線PA、PB，A、B為切點，直線AB與x軸，y軸分別交于M、N兩點。 故所求雙曲線方程為（Ⅱ）顯然直線m不與x軸垂直，設(shè)m方程為y=kx－1，則點M、N坐標(biāo)（）、（）是方程組 的解消去y，得 ①依設(shè)，由根與系數(shù)關(guān)系，知== = ∴=－23，k=177。進(jìn)而推得的取值范圍為?！郤△≤8，當(dāng)且僅當(dāng)2－2m=5+m，即m=－1時取等號。時Δ=［2(k2－2k)］2－4(2－k2
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1