圓錐曲線軌跡及方程求法大全(專業(yè)版)
【正文】 ,0)，準(zhǔn)線方程為x=177。7。),準(zhǔn)線方程為y=177。a),Q(x,y).∵A1(－a,0),A2(a,0).由條件而點(diǎn)P(x0,y0)在雙曲線上，∴b2x02－a2y02=a2b2.即b2(－x2)－a2()2=a2b2化簡得Q點(diǎn)的軌跡方程為：a2x2－b2y2=a4(x≠177。sinAOB=sinAOB當(dāng)∠AOB=90176。|OB|軌跡方程的若干求法，供同學(xué)們參考.一、直接法 直接根據(jù)等量關(guān)系式建立方程. 例1 已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（ ） ?。粒畧A Ｂ．橢圓 Ｃ．雙曲線 Ｄ．拋物線 解析：由題知， 由，得，即， 點(diǎn)軌跡為拋物線．故選Ｄ． 二、定義法 運(yùn)用有關(guān)曲線的定義求軌跡方程． 例2 在中，上的兩條中線長度之和為39，求的重心的軌跡方程． 解：以線段所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，如圖1，為重心，則有． 點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，其中．． 所求的重心的軌跡方程為． 注意：求軌跡方程時要注意軌跡的純粹性與完備性. 三、轉(zhuǎn)代法 此方法適用于動點(diǎn)隨已知曲線上點(diǎn)的變化而變化的軌跡問題. 例3 已知△ABC的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動，求的重心的軌跡方程． 解：設(shè)，由重心公式，得 又在拋物線上，
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