圓錐曲線中點(diǎn)弦問題-資料下載頁
2025-03-25 00:02本頁面
【正文】 ， 又 ，兩式相減得即，即 ，即由，得點(diǎn)在橢圓內(nèi)它的斜率為3的弦中點(diǎn)的軌跡方程為三、 求與中點(diǎn)弦有關(guān)的圓錐曲線的方程例已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程。解：設(shè)橢圓的方程為，則┅┅①設(shè)弦端點(diǎn)、弦的中點(diǎn)，則， ，又，兩式相減得即 ┅┅②聯(lián)立①②解得，所求橢圓的方程是四、圓錐曲線上兩點(diǎn)關(guān)于某直線對稱問題例已知橢圓，試確定的取值范圍，使得對于直線，橢圓上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于該直線對稱。解：設(shè)，為橢圓上關(guān)于直線的對稱兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，則，兩式相減得，即， 這就是弦中點(diǎn)軌跡方程。它與直線的交點(diǎn)必須在橢圓內(nèi)聯(lián)立，得 則必須滿足，即，解得五、注意的問題（1）雙曲線的中點(diǎn)弦存在性問題；（2）弦中點(diǎn)的軌跡應(yīng)在曲線內(nèi)。利用點(diǎn)差法求解圓錐曲線中點(diǎn)弦問題，方法簡捷明快，結(jié)構(gòu)精巧，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美，而且應(yīng)用特征明顯，是訓(xùn)練思維、熏陶數(shù)學(xué)情感的一個(gè)很好的材料，利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和解題興趣。Email：lanqihappy@1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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