圓錐曲線焦點(diǎn)弦長公式(極坐標(biāo)參數(shù)方程)-資料下載頁
2025-08-05 05:10本頁面
【正文】 方程為，即，原點(diǎn)O到直線AB的距離..yO F xAB△AOB的面積..不論直線AB在什么位置，均有（為定值）.5. 解：在橢圓中，由已知條件，MN和PQ是橢圓的兩條弦，相交于焦點(diǎn)，且.如圖，設(shè)直線PQ的傾斜角為，則直線MN的傾斜角. O xNPyMQF通徑，四邊形PQMN的面積..故四邊形PQMN面積的最小值和最大值分別為和2.6.（Ⅰ）解：，拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為.（Ⅱ）證明：作于C，于D. 通徑.yO F xABDECmP則...，從而..故為定值，此定值為8.7. 解：（1）根據(jù)題意，點(diǎn)M與點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等，點(diǎn)M的軌跡是拋物線，點(diǎn)是它的焦點(diǎn)，直線是它的準(zhǔn)線.從而，.FO xABDCy所求的點(diǎn)M的軌跡方程是.（2）兩條互相垂直的直線與拋物線均有兩個交點(diǎn)，它們的斜率都存在. 如圖，設(shè)直線AB的傾斜角為，則直線CD的傾斜角為.拋物線的通徑，于是有：.四邊形ACBD的面積當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值1時，這時.四邊形ACBD的最小面積為128.8. 解：（1）在橢圓中，其焦點(diǎn)為、.在拋物線中，其準(zhǔn)線方程為.在雙曲線中，.所求的雙曲線的方程為.（2）兩條互相垂直的直線與雙曲線均有兩個交點(diǎn)，它們的斜率都存在. 如圖，設(shè)直線AB的傾斜角為，則直線CD的傾斜角為.雙曲線的通徑，離心率. 于是有：.yAO xBCD四邊形ACBD的面積 =18當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值1時，這時.四邊形ACBD的最小面積為18.19
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