極坐標(biāo)與參數(shù)方程-資料下載頁(yè)
2025-06-23 16:15本頁(yè)面
【正文】 數(shù))與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)．(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．【強(qiáng)化練習(xí)】1．（2016?永州二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）已知點(diǎn)P（1，0），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求|PM|?|PN|的值．2．（2016?錦州一模）已知直線1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，），求|PA|+|PB|3．（2016?太原校級(jí)模擬）【坐標(biāo)系與參數(shù)方程】設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=．（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|． 4．（2016?鷹潭一模）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．5.．（2016?湖南模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣）=a，且點(diǎn)A在直線l上．（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）若圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系． 6．（2016?平果縣模擬）圓C的極坐標(biāo)方程為，極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．（1）求C的直角坐標(biāo)方程及圓心的極坐標(biāo)（2）l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|7.．（2016?大慶一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ．（I）求出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|AB|的值．8．（2016?廣州模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：（t為參數(shù)）與曲線C2：（θ為參數(shù)，a＞0）．（Ⅰ）若曲線C1與曲線C2有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，求a的值；（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的距離．9．（2016?重慶校級(jí)模擬）已知曲線C的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），點(diǎn)P（2，1），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．（1）寫(xiě)出曲線C和直線l在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求|PA|?|PB|的值．(2016大慶模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角α＝.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos.(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|＋|PB|的值．28
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