極坐標與參數(shù)方程講義(教師版)-資料下載頁
2025-06-27 03:31本頁面
【正文】 線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）． （Ⅰ）將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程； （Ⅱ）設直線與軸的交點是，曲線上一動點，求的最大值.答案：（本小題滿分10分）解：（1）曲線的極坐標方程可化為： 又 .所以，曲線的直角坐標方程為：. （2）將直線的參數(shù)方程化為直角坐標方程得： 令 得 即點的坐標為 又曲線為圓，圓的圓心坐標為，半徑，則 ∴（2014Ⅰ理數(shù)）3. （本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.(Ⅰ)寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.【解析】：.(Ⅰ) 曲線C的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）， 直線l的普通方程為： ………5分 （Ⅱ）（2）在曲線C上任意取一點P (2cos,3sin)到的距離為，則+，其中為銳角．且.當時，取得最大值，最大值為；當時，取得最小值，最小值為. …………10分考點5：直線參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義考點易錯點二：直線參數(shù)方程中的幾何意義的應用 表示直線上任意一點到定點的距離.直線參數(shù)方程（為參數(shù)），橢圓方程，相交于兩點，直線上定點將直線的參數(shù)方程帶入橢圓方程，得到關于的一元二次方程，則： 若為的中點，則 例題5：已知直線經(jīng)過點,傾斜角，①寫出直線的參數(shù)方程。②設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積. 解 （1）直線的參數(shù)方程為，即． 3分 （2）把直線代入，得， 6分則點到兩點的距離之積為． 10分（）被曲線所截的弦長.解：將方程，分別化為普通方程：，(5分) 10分 已知直線 （I）求直線l的參數(shù)方程； （II）設直線l與圓相交于M、N兩點，求|PM||PN|的值。解：（Ⅰ）的參數(shù)方程為，即。 …………5分 （Ⅱ）由可將，化簡得。將直線的參數(shù)方程代入圓方程得∵，∴。 …………10分
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