極坐標(biāo)與參數(shù)方程例題示范分題型-資料下載頁
2025-03-25 04:37本頁面
【正文】 分別為，則，.由的幾何意義可得.（注：此題也可直接求兩點坐標(biāo)，再用兩點間的距離公式求出,.）考點：、參數(shù)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化；．13．在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓的方程為.（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若點，設(shè)圓與直線交于點，求的最小值.試題解析：（1）由得，化為直角坐標(biāo)方程為，即；（2）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得由，故可設(shè)是上述方程的兩根，所以，又直線過點，故結(jié)合的幾何意義得所以的最小值為考點：圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化及直線參數(shù)方程在求最值中的應(yīng)用.題型四。跟蹤點參數(shù)方程的求法。跟蹤點法。14．在直角坐標(biāo)系 中,曲線的參數(shù)方程為, 是上的動點，點滿足,記點的軌跡為曲線 ．（1）求曲線的方程；（2）在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與曲線的異于極點的交點為,與曲線的異于極點的交點為,求．試題解析：（1）設(shè)則由條件知．由于在上,所以 所以從而的參數(shù)方程為．（2）法一：曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為．射線與的交點為的極徑與的交點為的極徑 所以 ．法二：垂徑定理?？键c：參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；極坐標(biāo)方程的應(yīng)用．15．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心，半徑r＝3．（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）若點Q在圓C上運動，P在OQ的延長線上，且|OQ|∶|QP|＝3∶2，求動點P的軌跡方程．【答案】（1）；（2）．請自己完成13
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