極坐標與參數(shù)方程知識點總結(jié)大全-資料下載頁
2025-10-09 16:03本頁面
【導讀】換,簡稱伸縮變換.正方向,這樣就建立了一個極坐標系.的兩條數(shù)軸為幾何背景;平面直角坐標系內(nèi)的點與坐標能建立一一對應的關(guān)系,叫做點M的極坐標,記作.一般地,不作特殊說明時,我們認為可取任意實數(shù).特別地,當點在極點時,它的極坐標為(0,)(∈R).和直角坐標不同,平面內(nèi)一個點的極坐標有無數(shù)種表示.表示;同時,極坐標表示的點也是唯一確定的.在一般情況下,由確定角時,可根據(jù)點所在的象限最小正角.方程,求出另一個變數(shù)與參數(shù)的關(guān)系,那么就是曲線的參數(shù)方程,在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使的取值范圍保持一致.圓心為，半徑為的圓的普通方程是，等外，在其他任何一點，兩個角的數(shù)值都不相等。當時，相應地也有，在其他象限內(nèi)類似。數(shù)理解為以為原點，直線向上的方向為正方向的數(shù)軸上的點的坐標，其單位長度與原直角坐標系中的單位長度相同。
【正文】 值可相等外（即在 到 的范圍內(nèi)），在其他任何一點，兩個角的數(shù)值都不相等。但當 時，相應地也有 ，在其他象限內(nèi)類似。 5．雙曲線的參數(shù)方程 以坐標原 點 為中心， 焦點在 軸上的 雙曲線 的標 準議程為其參數(shù)方程為 ，其中 焦點在 軸上的雙曲線的標準方程是 其參數(shù)方程為 以上參數(shù) 都是雙曲線上任意一點的離心角。 6．拋物線的參數(shù)方程 以坐標原點為頂點，開口向右的拋物線 的參數(shù)方程為 7．直線的參數(shù)方程 經(jīng)過點 ， 傾 斜 角 為 的直線 的 普 通 方 程 是而過 ，傾斜角為 的直線 的參數(shù)方程為。 注： 直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義：過定點 ，傾斜角為 的直線 的參數(shù)方程為 ，其中 表示直線 上以定點 為起點，任一點 為終點的有向線段 的數(shù)量，當點 在 上方時， ＞0；當點 在 下方時， ＜ 0；當點 與 重合時， =0。我們也可以把參數(shù) 理解為以 為原點，直線 向上的方向為正方向的數(shù)軸上的點 的坐標，其單位長度與原直角坐標系中的單位長度相同。
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