極坐標(biāo)與參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全-資料下載頁
2024-10-18 16:03本頁面
【導(dǎo)讀】換,簡稱伸縮變換.正方向,這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.的兩條數(shù)軸為幾何背景;平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)能建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo),記作.一般地,不作特殊說明時(shí),我們認(rèn)為可取任意實(shí)數(shù).特別地,當(dāng)點(diǎn)在極點(diǎn)時(shí),它的極坐標(biāo)為(0,)(∈R).和直角坐標(biāo)不同,平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有無數(shù)種表示.表示;同時(shí),極坐標(biāo)表示的點(diǎn)也是唯一確定的.在一般情況下,由確定角時(shí),可根據(jù)點(diǎn)所在的象限最小正角.方程,求出另一個(gè)變數(shù)與參數(shù)的關(guān)系,那么就是曲線的參數(shù)方程,在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使的取值范圍保持一致.圓心為，半徑為的圓的普通方程是，等外，在其他任何一點(diǎn)，兩個(gè)角的數(shù)值都不相等。當(dāng)時(shí)，相應(yīng)地也有，在其他象限內(nèi)類似。數(shù)理解為以為原點(diǎn)，直線向上的方向?yàn)檎较虻臄?shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，其單位長度與原直角坐標(biāo)系中的單位長度相同。
【正文】 值可相等外（即在 到 的范圍內(nèi)），在其他任何一點(diǎn)，兩個(gè)角的數(shù)值都不相等。但當(dāng) 時(shí)，相應(yīng)地也有 ，在其他象限內(nèi)類似。 5．雙曲線的參數(shù)方程 以坐標(biāo)原 點(diǎn) 為中心， 焦點(diǎn)在 軸上的 雙曲線 的標(biāo) 準(zhǔn)議程為其參數(shù)方程為 ，其中 焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 其參數(shù)方程為 以上參數(shù) 都是雙曲線上任意一點(diǎn)的離心角。 6．拋物線的參數(shù)方程 以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，開口向右的拋物線 的參數(shù)方程為 7．直線的參數(shù)方程 經(jīng)過點(diǎn) ， 傾 斜 角 為 的直線 的 普 通 方 程 是而過 ，傾斜角為 的直線 的參數(shù)方程為。 注： 直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義：過定點(diǎn) ，傾斜角為 的直線 的參數(shù)方程為 ，其中 表示直線 上以定點(diǎn) 為起點(diǎn)，任一點(diǎn) 為終點(diǎn)的有向線段 的數(shù)量，當(dāng)點(diǎn) 在 上方時(shí)， ＞0；當(dāng)點(diǎn) 在 下方時(shí)， ＜ 0；當(dāng)點(diǎn) 與 重合時(shí)， =0。我們也可以把參數(shù) 理解為以 為原點(diǎn)，直線 向上的方向?yàn)檎较虻臄?shù)軸上的點(diǎn) 的坐標(biāo)，其單位長度與原直角坐標(biāo)系中的單位長度相同。
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