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極坐標(biāo)與參數(shù)方程知識點總結(jié)大全(已修改)

2024-11-03 16:03 本頁面
 

【正文】 1.平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換 設(shè)點 P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點 ,在變換的作用下 ,點 P(x,y)對應(yīng)到點 ,稱 為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換 ,簡稱伸縮變換 . (1)極坐標(biāo)系 如圖所示 ,在平面內(nèi)取一個定點 ,叫做極點 ,自極點 引一條射線 ,叫做極軸 。再選定一個長度單位 ,一個角度單位 (通常取弧度 )及其正方向 (通常取逆時針方向 ),這樣就建立了一個極坐標(biāo)系 . 注 :極坐標(biāo)系以角這一平面圖形為幾何背景 ,而平面直角坐標(biāo)系以互相垂直的兩條數(shù)軸為幾何背景 。平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點與坐標(biāo)能建立一一對應(yīng)的關(guān)系 ,而極坐標(biāo)系則不可 .但極坐標(biāo)系和平面 直角坐標(biāo)系都是平面坐標(biāo)系 . (2)極坐標(biāo) 設(shè) M是平面內(nèi)一點 ,極點 與點 M 的距離 |OM|叫做點 M的極徑 ,記為 。以極軸 為始邊 ,射線 為終邊的角 叫做點 M 的極角 ,記為 .有序數(shù)對叫做點 M的極坐標(biāo) ,記作 . 一般地 ,不作特殊說明時 ,我們認(rèn)為 可取任意實數(shù) . 特別地 ,
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