解圓錐曲線問(wèn)題常用方法二-資料下載頁(yè)
2025-06-07 22:10本頁(yè)面
【正文】 +2)2=5，由(1，2)到x2yb=0的距離等于得，∴b=0或b=10則b的最大值為10，選B。 或用參數(shù)法，令代入得 最大值為10。選BC作圖，知當(dāng)時(shí)，直線y=k(x2)與半圓有兩交點(diǎn)， 選CB 方程即令F(3,1) P(x,y), l: xy+3=0, PH⊥l于H 則，由雙曲線第二定義知選B。 B用“點(diǎn)參數(shù)”法，設(shè)P(x1,x1)(x10)，Q(x2,x2)(x20) 則，∴x1x2=1，設(shè)M(x，y)，則2x=x1+x2，2y=x1x2，∴(2x)2(2y)2=4x1x2 則x2y2=1(x0)。選B1200。 設(shè)此三角形為△OAB，設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)由得，∴ (x1x2)(x1+x2+20)=0，∵x10，x20 ∴x1=x2則，y1=y2，∴A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，A、B在y=上將代入y2=20x得A(60,20)，∴B(60,20)邊長(zhǎng)為40面積為 x2+4y2=1令a=cosθ，bsinθ，則Q(cos2θ,sin2θ)，設(shè)Q(x，y) 則x2+4y2=1+1 3(x1)2+2y2=3, (x1)2+ 令x1=cos，y=sin，則x+y=cos+sin+1最大值為2x+4y+1=0 設(shè)Q(x，y)，P(x1，y1)，則∴x1=3x，y1=3y ， ∵2x1+4y1+3=0 ∴23x+43y+3=0即2x+4y+1=0 設(shè)P(4cos,3sin)(0) 當(dāng)=時(shí),的最大值為證明：設(shè)P(x,y)，A(2，1)則過(guò)A作AH⊥l交于H，其中l(wèi)：x+y=4則 ∴，則當(dāng)P在H()時(shí)取等號(hào) ∴1解：設(shè)C在B的上方，設(shè)B(0,t)， 則C(0,t+2)，3≤t≤1設(shè)外心為M(x,y)，因BC的中垂線為y=t+1 ①AB中點(diǎn)為 ， AB的中垂線為 ②由①、②消去t得這就是點(diǎn)M的軌跡方程。1解：設(shè)OA：y=kx，代入y2=2px得k2x2=2px則 ∴同理由OB：y=x 可得B(2pk2,2pk)∴令x=2p得y=0，說(shuō)明AB恒過(guò)定點(diǎn)（2p，0）
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