sffaaa圓錐曲線-資料下載頁(yè)
2025-07-21 11:38本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)的軌跡方程。6．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和。求動(dòng)點(diǎn)滿足（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過點(diǎn)作直線與相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。二、代入法求軌跡方程1． 已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，頂點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，求的重心的軌跡方程。2． 從雙曲線上的點(diǎn)引直線的垂線，垂足為，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。3． 已知，點(diǎn)滿足，點(diǎn)滿足。（1） 求過點(diǎn)的軌跡方程；（2） 過點(diǎn)作直線交以為焦點(diǎn)的橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)到軸的距離為，且直線與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程。三、參數(shù)法求軌跡方程1． 動(dòng)直線與拋物線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求線段中點(diǎn)的軌跡方程。2． 已知直線與曲線交于兩點(diǎn)。（1） 設(shè)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（2） 是否存在常數(shù)，對(duì)任意，都有？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。四、交軌法求軌跡方程1． 設(shè)是橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是垂直于的弦的端點(diǎn)，則直線與交點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A. B. C. D. 2. 設(shè)點(diǎn)和為拋物線上的原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。已知拋物線過頂點(diǎn)的兩弦OAOB，求分別以O(shè)A、OB為直徑的兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)Q的軌跡。已知直線過原點(diǎn)，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，若點(diǎn)和關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)都在C上，求直線和拋物線C的方程。
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