圓錐曲線自編講義圓錐曲線之基本量(編輯修改稿)
2025-05-14 00:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ). A. B. C. D. 【解析】 拋物線的焦點F坐標為,則直線的方程為,它與軸的交點為A,所以△OAF的面積為,故選B. （2009全國卷Ⅱ文）雙曲線的漸近線與圓相切，則r= ( ) A. 【解析】本題考查雙曲線性質(zhì)及圓的切線知識，由圓心到漸近線的距離等于r，可求r=.【答案】A（2009安徽卷理）下列曲線中離心率為的是 Ａ. ?。? Ｃ. Ｄ. 【解析】由得，選B.（2009福建卷文）若雙曲線的離心率為2，則等于( )A. 2 B. C. D. 1【解析】 由，解得a=1或a=3，參照選項知而應選D.（2009江西卷文）設和為雙曲線()的兩個焦點, 若，是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為 A． B． C． D．3【解析】由有,則,故選B.（2009江西卷理）過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為 A． B． C． D． 【解析】因為，再由有從而可得，故選B（2009天津卷文）設雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B . C . D.【解析】由已知得到，因為雙曲線的焦點在x軸上，故漸近線方程為【答案】C(2009湖北卷理)已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是( )較難，至少要求求出橢圓方程A. B. C. D. 【解析】易得準線方程是 所以 即所以方程是聯(lián)立可得由可解得A.【答案】A（2009四川卷文、理）已知雙曲線的左、右焦點分別是、其一條漸近線方程為，＝( ) A. －12 B. －2 C. 0 D. 4【解析】由漸近線方程為知雙曲線是等軸雙曲線，∴雙曲線方程是，于是兩焦點坐標分別是（－2，0）和（2，0），則，.∴＝【答案】C（2009寧夏海南卷理）雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為( )A. C. 【解析】雙曲線=1的焦點(4,0)到漸近線的距離為,【答案】A（2009陜西卷文）“”是“方程”表示焦點在y軸上的橢圓”的 【解析】將方程轉化為 , 根據(jù)橢圓的定義，要使焦點在y軸上必須滿足所以.【答案】C（2009全國卷Ⅰ文）設雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于（ ）A. C. D.【解析】由題雙曲線的一條漸近線方程為，代入拋物線方程整理得，因漸近線與拋物線相切，所以，即，故選擇C.（2009湖北卷文）已知雙曲線（b＞0）的焦點，則b=( ) B. C. D. 【解析】可得雙曲線的準線為,=3故b=.故C.（2009北京文、理）橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則 ；的大小為 .
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