圓錐曲線教學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-13 22:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 最值(極值)的問題在解析幾何中求最值，關(guān)鍵是建立所求量關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系，再利用代數(shù)方法求出相應(yīng)的最值．注意點是要考慮曲線上點坐標(x，y)的取值范圍．例2 已知x2+4(y1)2=4，求：(1)x2+y2的最大值與最小值；(2)x+y的最大值與最小值．解(1)：將x2+4(y1)2=4代入得：x2+y2=44(y1)2+y2=3y2+8y由點(x，y)滿足x2+4(y1)2=4知：4(y1)2≤4 即|y1|≤1． ∴0≤y≤2．當y=0時，(x2+y2)min=0．解(2)：分析：顯然采用(1)中方法行不通．如果令u=x+y，則將此代入x2+4(y1)2=4中得關(guān)于y的一元二次方程，借助于判別式可求得最值．令x+y=u， 則有x=uy．代入x2+4(y1)2=4得：5y2(2u+8)y+u2=0．又∵0≤y≤2，(由(1)可知)∴[(2u+8)]245u2≥0．3．與圓錐曲線有關(guān)的證明問題它涉及到線段相等、角相等、直線平行、垂直的證明方法，以及定點、定值問題的判斷方法．例3 在拋物線x2＝4y上有兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)且
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1