圓錐曲線起始課(編輯修改稿)
2024-09-01 04:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ?即? ? ? ? 橢圓 雙曲線 拋物線 互動(dòng)探究 Germin al Pierr e Dandelin (A pril 12, 1794 Feb ruary 15, 1 847) ， 丹迪林， 法國(guó)著名 數(shù)學(xué)家，工程學(xué)教授 。 丹迪林 M V P F1 F2 O1 O2 Q Dandelin在截面的兩側(cè)分別放置一個(gè)球 ，使它們都與截面相切 （ 切點(diǎn)分別為 F1， F2） ，且分別與圓錐的側(cè)面相切 （ 兩球與側(cè)面的公共點(diǎn)分別構(gòu)成圓 O1和圓 O2） ． 設(shè)點(diǎn) M是平面與圓錐側(cè)面的截線上任一點(diǎn) ， 過(guò) M點(diǎn)作圓錐的一條母線分別與兩個(gè)球切于 P， Q兩點(diǎn) 。 互動(dòng)探究 1 ____M F M P?2 ____M F M Q12 ______M F M F M P M QPQ??故==== 圓錐曲線具有怎樣的幾何特征？如何研究圓錐曲線的性質(zhì)？ 事實(shí)上，圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于 ．當(dāng)時(shí)人們從純粹幾何學(xué)的觀點(diǎn)研究了這種與圓密切相關(guān)的曲線，它們的幾何性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的自然推廣． 17世紀(jì)初期， 發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開(kāi)始在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線．本章我們繼續(xù)采用必修課程 《 數(shù)學(xué) 2》 中研究直線與圓所用的坐標(biāo)法，在探索圓錐曲線幾何特征的基礎(chǔ)上，建立它們的方程，通過(guò)方程研究它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想． 圓錐曲線具有怎樣的幾何特征？如何研究圓錐曲線的性質(zhì)？事實(shí)上，圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于 ．當(dāng)時(shí)人們從純粹幾何學(xué)的觀點(diǎn)研究了這種與圓密切相關(guān)的曲線，它們的幾何性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的自然推世紀(jì)初期， 發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開(kāi)始在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線．本章我們繼續(xù)采用必修課程 《 數(shù)學(xué) 》 中研究直線與圓所用的坐標(biāo)法，在探索圓錐曲線幾何特征的基礎(chǔ)上，建立它們的方程，通過(guò)方程研究它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想．古希臘 笛卡爾 本
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