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正文內(nèi)容

直線與圓錐曲線(職高數(shù)學(xué))(編輯修改稿)

2024-09-01 09:03 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 21 kxkx ?2212)( kxxk ???( A26)已知拋物線 xy 62 ? 過(guò)點(diǎn) M( 4, 3)作一弦,這條弦恰好被 M點(diǎn)平分, 求這條弦所在的直線方程。 聯(lián)立方程, 解: 設(shè)這條弦所在的直線方程為 )4(3 ??? xky 聯(lián)立方程: ???????3462kkxyxy0)92416()668( 2222 ??????? kkxkkxk得824668 2221 ???????? k kkxx 1 : ?k解得所以這條弦所在的直線方程為 01 ??? yx由題意得這條弦的斜率存在, ( A26)已知拋物線 xy 62 ? 過(guò)點(diǎn) M( 4, 3)作一弦,這條弦恰好被 M點(diǎn)平分, 求這條弦所在的直線方程。 解二 : 設(shè)過(guò) M點(diǎn)的弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為 ),( 11 yxA ),( 22 yxB AB中點(diǎn) M( 4, 3) 82421 ????? xx62321 ???? yy ???????22212166xyxy又有)(6))(( 212121 xxyyyy ???? 1666212121 ????????yyxxyyk所以這條弦所在的直線方程為 43 ??? xy 01 ??? yx即兩式相減有: M是弦的中點(diǎn) ,若弦的兩個(gè)端點(diǎn)為 ),(11 yxA ),( 22 yxB AB是直線與拋物線的交點(diǎn),可代入直線與拋物線
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